多校的最后一场，当时没看懂题意，看题目还以为是概率问题就没深看。
官方题解
对于他说的第一种，考虑长为L的线段 概率为2L/(pi*d)， 可以理解，下面的就不知道在说啥了。。
按我初始的想法想要枚举角度，根据凸包的高度差得出概率，不过有一种更简便的方式，就是题解中的求出凸包的周长，这种方式我的理解为，凸包中的一条线段穿过直线的概率就跟上面所说的线段一样2L/（pi*d)，不过因为他是个多边形，有进就肯定有出，所以穿过一条线段就相当于穿过两条，整体来说就是/2...不知道这种理解方式对不对
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 111
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
const double eps = 1e-;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>;
struct point
{
double x,y;
point(double x=,double y = ):x(x),y(y){}
}p[N],ch[N];
typedef point pointt;
point operator -(point a,point b)
{
return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
double cross(point a,point b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x)<eps) return ;
else return x<?-:;
}
double mul(point p0,point p1,point p2)
{
return cross(p1-p0,p2-p0);
}
double dis(point a)
{
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
bool cmp(point a,point b)
{
if(dcmp(mul(p[],a,b))==)
return dis(a-p[])<dis(b-p[]);
else
return dcmp(mul(p[],a,b))>;
}
int Graham(int n)
{
int i,k = ,top;
point tmp;
for(i = ; i < n; i++)
{
if(p[i].y<p[k].y||(p[i].y==p[k].y&&p[i].x<p[k].x))
k = i;
}
if(k!=)
{
tmp = p[];
p[] = p[k];
p[k] = tmp;
}
sort(p+,p+n,cmp);
ch[] = p[];
ch[] = p[];
top = ;
for(i = ; i < n ; i++)
{
while(top>&&dcmp(mul(ch[top-],ch[top],p[i]))<)
top--;
top++;
ch[top] = p[i];
}
return top;
} int main()
{
int t,i,n,d;
int kk = ;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&d);
for(i = ; i < n; i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
int m = Graham(n);
ch[m+] = ch[];
double ans = ;
for(i = ; i <= m ; i++)
ans += dis(ch[i]-ch[i+]);
printf("Case #%d: %.4f\n",++kk,ans/(pi*d));
}
return ;
}