01-复杂度1. 最大子列和问题

时间:2020-11-30 18:45:05

给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。

输入格式:

输入第1行给出正整数 K (<= 100000);第2行给出K个整数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数,则输出0。

输入样例:
6
-2 11 -4 13 -5 -2
输出样例:

20

这个题目主要是为了体现优良算法的先进而设立的,如果采取将所有所有子列和取出来再比较时间复杂度为O(n^3)或者O(n^2),必然超时。分治算法的复杂度为O(n),而最快的算法是直接线性查找O(n)。使得算法高效

#include <stdio.h>
main()
{
int i,n,max = 0,Max = 0,t;
scanf("%d",&n);
for(i = 0;i<n;i++){
scanf("%d",&t);
max += t;
if(max>Max)
Max = max;
if(max<0)
max = 0;
}
printf("%d",Max);
}