NYOJ-289 苹果(01背包)

Problem Description

ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

Input

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

Output

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

Sample Input

3 3
1 1
2 1
3 1
0 0

Sample Output

2

思路

这题就是一个裸的01背包，算是入门动态规划做的水题吧，状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-c[i]] + w[i])，还需要注意物品数量为0和背包容量为0时价值都为0，即初始状态dp[0][i]和dp[j][0]都为0

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

int c[1001], w[1001], dp[1001][1001];

int main() {
 int n, v;
 while(scanf("%d%d", &n, &v) && n, v) {
 for(int i = 1; i <= n; i++) {
 scanf("%d%d", &c[i], &w[i]);
 }
 for(int i = 0; i <= n; i++)
 dp[i][0] = 0;
 for(int j = 0; j <= v; j++)
 dp[0][j] = 0;
 for(int i = 1; i <= n; i++) {
 for(int j = 1; j <= v; j++) {
 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
 if(c[i] <= j)
 dp[i][j] = max(w[i] + dp[i - 1][j - c[i]], dp[i - 1][j]);
 }
 }
 printf("%d\n", dp[n][v]);
 }
 return 0;
}