单调队列(求区间最值)

时间:2022-05-04 17:39:21

P1440 求m区间内的最小值

题目描述
一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0。

输入输出格式

输入格式:
第一行两个数n,m。
第二行,n个正整数,为所给定的数列。

输出格式:
n行,第i行的一个数ai,为所求序列中第i个数前m个数的最小值。

输入样例#1:
6 2
7 8 1 4 3 2
输出样例#1:
0
7
7
1
1
3
【数据规模】
m≤n≤2000000
这是一道单调队列的题,我们借代码来理清思路。
首先要用一个双端队列来维护单调队列,对于这个题而言,后插入而且比队首元素小的元素肯定更优,因为它更新更好,而后插入而且比队尾元素大的元素需要保留在队尾,这些操作的前提是元素的可行性,即是在当前元素之前的m个之内。这样,每一个回合结束时输出一次就可以了。
一般情况下我们用手打双端队列而不去用STL,但下面这个代码是STL版的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<deque>
using namespace std;
int a;
int n,m,i,j;
struct dta
{
int v,num;
};
deque <dta> q;
int r()
{
int ans=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ans*=10;
ans+=ch-'0';
ch=getchar();
}
return ans*f;
}

int main()
{
n=r(),m=r();
printf("0\n");
for(i=1;i<n;i++)
{
a=r();
while(!q.empty()&&i-q.front().num>=m)
q.pop_front();
while(!q.empty()&&a<q.back().v)
q.pop_back();
q.push_back(dta{a,i});
printf("%d\n",q.front().v);
}
return 0;
}
/*
10 3
6 4 10 10 8 6 4 2 12 14
*/