三国志
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难度：5
- 描述
-
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方*，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。
按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。
从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。
- 输入
- 本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100) - 输出
- 每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。
- 样例输入
-
2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3 - 样例输出
-
2
5 - 来源
- 郑州大学校赛题目
- 上传者
- 张云聪
- 简单的 狄斯喹诺算法+0/1背包
- 代码：
-
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f ;
int cost[][],lowc[],path[];
bool vis[];
int dp[],value[]; //状态压缩以及路径压缩
void Dijkstra( int n , int st )
{
int i,j,minc;
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[st]=;
for(i=;i<=n;i++)
{
lowc[i]=cost[st][i];
path[i]=st;
}
lowc[st]=;
path[st]=-; //root
int pre=st;
for(i=;i<=n;i++)
{
minc=inf;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(==vis[j]&&lowc[pre]+cost[pre][j]<lowc[j])
{
lowc[j]=lowc[pre]+cost[pre][j];
path[j]=pre;
}
}
for(j=;j<=n;j++)
if(==vis[j]&&lowc[j]<minc)
{
minc=lowc[j];
pre=j;
}
vis[pre]=;
}
} int main()
{
int test,n,m,s,i,j;
int a,b,c;
//freopen("test.in","r",stdin);
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
cost[i][j]=inf;
}
}
for(i=;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
cost[a][b]=cost[b][a]=c;
}
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&value[i]);
Dijkstra(n,);
//得到0到其他城市的最短路，然后进行0/1背包
memset(dp,,sizeof(int)*(s+));
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=s;j>=lowc[i];j--)
{
if(dp[j]<dp[j-lowc[i]]+value[i])
dp[j]=dp[j-lowc[i]]+value[i];
}
}
printf("%d\n",dp[s]);
}
return ;
}