最小树（一）（prim最小生成树）

时间：2022-12-02 11:37:51

description

 
某省长调查交通情况，发现本省交通事故发生不断，于是决定在本省内全部修建地铁。
该省长得到的统计表中列出了任意两市之间的距离，为了确保任何两个市都可以直接
或者间接实现地铁交通，并要求铺设的地铁总长度最小，请计算最小的地铁总长度。

input

 
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第一行给出市的数目n,（n < 50);随后的
n(n-1)/2行对应市之间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个市的编号，以及两
市之间的距离。为简单起见，市从1到n编号，当n为0时，输入结束，该样例不做处理。

output

 
对每个测试用例，在一行里输出最小的地铁总长度，保留两位小数。

sample_input

 
3
1 2 1.8
1 3 2.9
2 3 4.5
0

sample_output

 
4.70

AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#define MAX 999999;
using namespace std;
double map[105][105],dist[105];
bool isvisited[105];
double prime(int n)
{
    int i,j,pos;
    double min,sum;
    sum=0;
    memset(isvisited,false,sizeof(isvisited));
    //初始化
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        dist[i]=map[1][i];
    }
    //从1开始
    isvisited[1]=true;
    dist[1]=MAX;
    //找到权值最小点并记录下位置
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        min=MAX;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!isvisited[j] && dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                pos=j;
            }
        }
        sum+=min; //加上权值
        isvisited[pos]=true;
        //更新权值
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!isvisited[j] && dist[j]>map[pos][j])
            {
                dist[j]=map[pos][j];
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,a,b;
    double c;
    while("%d",scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<(n*(n-1)/2); i++)//n*(n-1)/2代表的是路的条数
        {
            cin >> a>> b>>c;
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        double ans=prime(n);//n 代表的是城市的个数
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}
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