zzuliOJ 1907：小火山的宝藏收益（链表+DFS）

1907: 小火山的宝藏收益

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Description

    进去宝藏后， 小火山发现宝藏有N个房间，且这n个房间通过N-1道门联通。  每一个房间都有一个价值为Ai的宝藏， 但是每一个房间也都存在一个机关。如果小火山取走了这个房间的宝藏，那么这个房间通往其他房间的门就永远打不开了，也就是说后面的宝藏小火山是得不到了（进入这个房间的门是不会关闭的，小火山还是可以回去的）；如果小火山不取这个宝藏，而是去打开通往另一房间的门，那么这个房间的宝藏就会消失， 小火山就得不到这个房间的宝藏。  不过，小火山已经有了藏宝图，知道每一个房间的宝藏的价值，现在想请你帮小火山算一下，他最多能获得多少钱去买股票？

Input

输入第一行是一个整数T（T <= 50), 表示一共有T组数据。对于每一组数据，第一行是两个数N, S（1 <= N <= 10000, 1 <= S <= N), N代表有N个房间， S代表小火山进去宝藏后的起始房间（小火山怎么进入起始房间不重要），第二行是N个数，代表每个房间宝藏的价值， 随后N-1行， 每行两个数A, B， 代表A, B这两个房间联通。

Output

对于每一组数据输出一个整数， 代表小火山能获得的最大钱数。

Sample Input

2
1 1
20
3 1
4 5 6
1 2
2 3

Sample Output

20
6

解题思路：根据题意，所有的房间都能打通，且边的个数为n-1，很明显是一棵树，下面粘上一张图帮助理解：

假设1为起点，如走到4节点了，那么小灿有可能直接取当前的4号宝藏，也有可能不取4号宝藏，取8号宝藏和9号宝藏（放弃4，4消失了，然后先从4走到8，返回4，再从4走到9），所以此时小灿在4号节点能取到的宝藏最大值为max(val[4],val[8]+val[9])，其余节点都如此，找出某节点的所有子节点价值总和，然后与当前点的价值比较，取较大的作为当前节点能取到的最大宝藏值，如此向上一直推到根节点，那么最终根节点值最大。

用链表连接所给节点，然后从起点出发，找到与之相连的下级元素，运用递归，求出答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
struct st
{
int from,to,next;
}edge[2*N]; 
int head[N];
int vis[N];
int val[N];
int n,s,num;
void add(int a,int b)
{
edge[num].from=a;
edge[num].to=b;
edge[num].next=head[a];
head[a]=num++;
}
int DFS(int s)
{
int i,j,u;
int now=val[s];   //判断价值
int sum=0;
vis[s]=1;
for(i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int u=edge[i].to;
if(!vis[u])
{
sum+=DFS(u);
vis[u]=1;
}
}
if(now>sum) 
  return now;
else return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
num=1;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i=1;i<=n;i++)
   scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);    //双向链表 
add(b,a);
}
int ans=DFS(s);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}