考虑n+1个矩阵的序列M0，M1，……，Mn，将矩阵Mk的第i行记作Mk[i,j].
对于k=0,1,……，n，Mk[i,j]=1当且仅当在R的关系图中存在一条从xi到xj路径，并且这条路径除了端点外中间只经过{x1，x2，……，xk}中的结点。WARSHALL算法从M0开始，顺序计算M1，M2，……，直到Mn为止。
我们知道，对于关系R对应的关系矩阵M来讲，其传递闭包R（t）对应的矩阵MT中，MT[i,j] = 1，当且仅当M[i,j] = 1或M[i,k] = M[k,j] = 1.
算法Warshall
输入：M（R的关系矩阵）
输出：MT（t（R）的关系矩阵）
1.MT <- M
2.for k <- 1 to n do
3. for i <- 1 to n do
4. for j <- 1 to n do
5 MT[i,j] <- MT[i,j] + MT[i,k] * MT[k,j]（此处的“+”和“*”都是逻辑加和逻辑乘）
具体代码如下：
#include<stdio.h>
int main(void){
//get |A|
int n;
printf("plz input |A|.\n");
scanf("%d",&n);
//input R[n][n]
printf("plz input R.\n");
int R[n][n] = {0};
for(int i1 = 0; i1 <= n-1; i1++)
for(int j1 = 0; j1 <= n-1; j1++)
scanf("%d",&R[i1][j1]);
//Warshall
for(int i2 = 0; i2 <= n-1; i2++)
for(int j2 = 0; j2 <= n-1; j2++)
{
if(R[j2][i2] != 0)
{
for(int k = 0; k <= n-1; k++)
R[j2][k] |= R[i2][k];
}
}
//output t(R)
printf("t(R):\n");
for(int i3 = 0; i3 <= n-1; i3++)
{
{
for(int j3 = 0; j3 <= n-1; j3++)
printf("%d ",R[i3][j3]);
}
printf("\n");
}
}