二进制数转换成十进制数的计算方法

时间:2021-05-07 11:12:42

二进制数的值转换成十进制数的值,只需将二进制数的各数位的值和位权相乘,然后将相乘的结果相加即可

计算中用到的属性:基数、位数、位权

注:基数的0次幂都为1

基数:2进制的基数为2

位数:数的位数减1

位权:基数的位数次幂

======================================计算方法====================================

二进制转换十进制:从右向左计算,(第1位数值×位权)+(第2位数值×位权)+(第3位数值×位权)+(第4位数值×位权)+(第5位数值×位权)+(第6位数值×位权)+(第7位数值×位权)+(第8位数值×位权)

例如:二进制数00100111转换成十进制数

基数:2

位数:(各个数位减1)

第1位数:1减1  位数:0

第2位数:2减1  位权:1

第3位数:3减1  位权:2

第4位数:4减1  位权:3

第5位数:5减1  位权:4

第6位数:6减1  位权:5

第7位数:7减1  位权:6

第8位数:8减1  位权:7

位权(基数位数

第1位数:2的0次幂(基数的0次幂都为1)  位权:1

第2位数:2的1次幂(2)  位权:2

第3位数:2的2次幂(2×2)  位权:4

第4位数:2的3次幂(2×2×2)  位权:8

第5位数:2的4次幂(2×2×2×2)  位权:16

第6位数:2的5次幂(2×2×2×2×2)  位权:32

第7位数:2的6次幂(2×2×2×2×2×2)  位权:64

第8位数:2的7次幂(2×2×2×2×2×2×2)  位权:128

得出的十进制结果:(1)+(1×2)+(1×2×2)+(0×2×2×2)+(0×2×2×2×2)+(1×2×2×2×2×2)+(0×2×2×2×2×2×2)+(0×2×2×2×2×2×2×2)

       数值  位数  基数  位权       

第1位  1  1-1=0  2   20=1    1×1=1

第2位  1  2-1=1  2   21=2    1×2=2

第3位  1  3-1=2  2   22=4    1×4=4

第4位  0  4-1=3  2   23=8    0×8=0

第5位  0  5-1=4  2   24=16  0×16=0

第6位  1  6-1=5  2   25=32  1×32=32

第7位  0  7-1=6  2   26=64  0×64=0

第8位  0  8-1=7  2   27=128   0×128=0