【数据结构与算法学习笔记】PART3 线性结构(除向量外,数组、栈、队列、链表)

时间:2022-09-21 10:26:38

常用的线性结构有:线性表,栈,队列,循环队列,数组。线性表中包括顺序表、链表等,其中,栈和队列只是属于逻辑上的概念,实际中不存在,仅仅是一种思想,一种理念;线性表则是在内存中数据的一种组织、存储的方式。

  顺序表

顺序表将元素一个接一个的存入一组连续的存储单元中,在内存物理上是连续的。如下图:

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顺序表存储密度较大,节省空间;但需要事先确定容量,在时间性能方面,读运算较快,时间复杂度为O(1);查找运算为O(n/2),和链表同样;插入运算和删除运算如果要操作中间一个元素,比如3,那么就需要把3后面的元素全部进行移动,因此时间复杂度相对链表要大一些,插入时间复杂度最好为O(0)或最坏为O(n);删除时间复杂度为O([n-1]/2);

  链表

链表拥有很多结点,每个结点前半部分是数据域,后半部分是指针域,指针域指针指向下一个结点;链表可分为单链表、循环链表和双链表。

单链表:

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从上图可以看出,单链表的上一个结点指针指向下一个结点,最后一个结点的指针域为null。

结点的删除

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删除一个结点,如删除上图中q结点,只需将p结点中的指针域指向a3,然后将a2释放掉(free)即可。

结点的插入:

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插入一个结点,如插入上图中s结点,首先将s的指针域指向a2(也就是把s的next赋值为p的next),然后将p结点的指针域指向x即可(p的next指向x)。

循环链表

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循环链表与单链表唯一不同之处是,循环链表的最后一个结点指针不为空,而是指向头结点。结点的插入和删除和单链表非常相似,就不再示范了。

双链表

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双链表拥有一前一后两个指针域,从两个不同的方向把链表连接起来,如此一来,从两个不同的方向形成了两条链,因此成为双链表。因此,双链表的灵活度要大于单链表。

结点的删除:

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双链表的操作比单链表要稍显复杂(按照单链表思路来做其实也不难),如上图,要删除p节点,首先需要将a1的后驱指向a3,然后将a3的前驱指向a1,最后将p节点释放掉即可。

结点的插入:

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如上图,插入q结点,首先要按照方向,将步骤拆分,首先将q节点的前驱指向p结点后驱,紧接着将x后驱指向a2;然后按照顺序完成图中所示的3、4步即可。(@llhhyy1989  @voteforvip @wanghuan203 位童鞋的指正,发现此处有误,正确插入方法可查看评论,为保留错误原文不做改动!不懂具体插入过程可移步:百度知道

从空间性能来看,链表的存储密度要差一些,但在容量分配上更灵活一些。从时间性能来看,查找运算与顺序存储相同,插入运算和删除运算的时间复杂度为O(1),要更优于顺序存储,但读运算则弱一些,为O([n+1]/2),最好为1,最坏为n。

  栈

上面提到栈属于一个逻辑概念,栈的实现可以用顺序也可以用链式。它遵循先进后出原则,如下图:

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Java测试代码如下:

[java] view plain copy
  1. package com.snail.test;  
  2.   
  3. import java.util.Stack;  
  4.   
  5. public class TestStack {  
  6.   
  7.     public static void main(String[] args) {  
  8.           
  9.         Stack<String> stack = new Stack<String>();  
  10.         stack.push("NO1");  
  11.         stack.push("NO2");  
  12.         stack.push("NO3");  
  13.           
  14.         System.out.println("初始数量:" + stack.size());  
  15.   
  16.         while(!stack.isEmpty()){  
  17.             System.out.println(stack.pop());  
  18.         }     
  19.           
  20.         System.out.println("取完后的数量:" + stack.size());  
  21.     }  
  22. }  

输出结果顺序为:初始数量:3,NO3,NO2,NO1,取完后的数量:0。

   队列

队列遵循先进先出的原则,如下图:

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Java中测试代码如下:

[java] view plain copy
  1. package com.snail.test;  
  2.   
  3. /** 
  4.  * 
  5.  * @author Zang XT 
  6.  */  
  7. import java.util.Queue;  
  8. import java.util.LinkedList;  
  9. public class TestQueue {  
  10.     public static void main(String[] args) {  
  11.         Queue<String> queue = new LinkedList<String>();  
  12.           
  13.         queue.offer("NO1");  
  14.         queue.offer("NO2");  
  15.         queue.offer("NO3");  
  16.           
  17.         System.out.println("初始数量" + queue.size());  
  18.         String str;  
  19.         while((str=queue.poll())!=null){  
  20.             System.out.println(str);  
  21.         }  
  22.         System.out.println("取出后数量" + queue.size());  
  23.     }  
  24. }  

运行结果顺序为:初始数量3,NO1,NO2,NO3,取出后数量0。

队列还有一种形式为循环队列,如下图:

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循环队列有两个指针,头指针head和尾指针tail,尾指针一般指向的不是队尾元素实际地址,而是指向实际地址的下一个空地址,因此,循环队列一般牺牲最后一个空间,用来计算该队列是否满了,判断方式是tail+1 = head,既该队列已满。

为了尽可能的说清楚,插了大量图片,希望理解。以后有时间将继续分析树、图等数据结构。