Fibonacci again and again

时间：2023-09-12 12:17:32

Fibonacci again and again

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
Author
lcy
 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define lson l,mid,rt<<1

 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 #define sqr(x) ((x)*(x))

 #define pb push_back

 #define eb emplace_back

 #define maxn 1000006

 #define eps 1e-8

 #define pi acos(-1.0)

 #define rep(k,i,j) for(int k=i;k<j;k++)

 typedef long long ll;

 typedef pair<int,int> pii;

 typedef pair<double,double>pdd;

 typedef pair<pair<int,string>,pii> ppp;

 typedef unsigned long long ull;

 int f[];

 int sg[],mex[];

 void getsg(int n){

     memset(sg,,sizeof(sg));

     for(int i=;i<=n;i++){

         memset(mex,,sizeof(mex));

         for(int j=;f[j]<=i&&j<=;j++){

             mex[sg[i-f[j]]]=;

         }

         for(int j=;;j++){

             if(!mex[j]){

                 sg[i]=j;

                 break;

             }

         }

     }

 }

 int main(){

     #ifndef ONLINE_JUDGE

      //   freopen("input.txt","r",stdin);

     #endif

     std::ios::sync_with_stdio(false);

     int n,m,p;

     f[]=f[]=;

     for(int i=;i<=;i++) f[i]=f[i-]+f[i-];

     getsg();

     while(cin>>n>>m>>p){

         if(!n&&!m&&!p) break;

         if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) cout<<"Fibo"<<endl;

         else cout<<"Nacci"<<endl;

     }

 }

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