一个悖论,求大神指教!!!

时间:2021-01-31 08:55:57
如果你去看望一个很久不见的朋友,你知道她生了两个孩子,你想买一份礼物给他们,但是你不知道他们的性别,这时候恰好有另外一个朋友告诉你,其中有一个是男孩,这种情况下你会如何买礼物呢?
这个问题的答案其实很简单:你肯定会先买一份男孩的礼物,问题就是另外一个是女孩的概率不是1/2,而是2/3,原因是生两胎孩子一男一女的概率为1/2,而全是男孩的概率为1/4,所以另外一个是女孩的概率为2/3.
新的问题来了,如果有人告诉你,该男孩是老大呢呢?
由于限定了第一胎生的是男孩,所以第二胎生男生女就都是1/2了。如果你在接受到第一个信息后又再接受到这个信息,你恐怕就要再次陷入犹豫中了,可问题是:你再次接收到的信息是有价值的吗?如果告诉你的是该男孩是第二胎呢?
我们肯定知道,这个男孩不是老大就是老二。然后我们确定了他是老大或者是老二,但是我们的决策的改变却是相同的,就像一个公司为了应对两种情况准备了两套方案,结果两套方案都是相同的,也就是准备一套方案就可以了。
可能我说得有点乱,我用程序的方式写一下
if(有一个男孩)
{
    if{该男孩是老大}
    {
        p = 1/2;
    }
    else
    {
        p = 1/2;
    }
}
当你知道其中有一个是男孩的时候,如果你自己进行以上假设:如果该男孩是老大,那么第二个是女孩的概率就是1/2啦!如果该男孩是老二,那么第二个是女孩的概率也是1/2啦,那我随便买好啦,反正都是1/2.这明显与刚刚的分析不符合。
求大神指教。