计蒜客-练习题 最大子阵

给定一个 $n\times m$ 的矩阵 A，求 A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。其中，A 的子矩阵指在 A中行和列均连续的一部分。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m(1\le n,m\le 50)$，分别表示矩阵 A 的行数和列数。

接下来 n 行，每行 m个整数，表示矩阵 Ai,j​(−1000≤Ai,j​≤1000)。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示 $A$ 中最大子矩阵的元素和。

样例输入

3 3
2 -4 1
-1 2 1
4 -2 2

样例输出

6

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n, m;
    public static long[][] map;
    public static long result = Long.MIN_VALUE;
    
    
    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        m = in.nextInt();
        map = new long[n][m];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < m;j++)
                map[i][j] = in.nextLong();
        for(int start = 0;start < n;start++) {  //开始行
            long[] ring = new long[m];
            long[] dp = new long[m];
            for(int end = start;end < n;end++) {  //结束行
                for(int j = 0;j < m;j++)      //计算start~end行的每一列元素和
                    ring[j] += map[end][j];
                result = Math.max(result, ring[0]);
                dp[0] = ring[0];
                for(int j = 1;j < m;j++) {
                    if(dp[j - 1] < 0)
                        dp[j] = ring[j];
                    else
                        dp[j] = dp[j - 1] + ring[j];
                    result = Math.max(result, dp[j]);
                }
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}