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- 题目描写叙述：
-
小明非常喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他立即就写出了正确答案是100。可是他并不满足于此,他在想到底有多少种连续的正数序列的和为100(至少包含两个数)。没多久,他就得到还有一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。如今把问题交给你,你能不能也非常快的找出全部和为S的连续正数序列? Good Luck!
- 输入：
-
输入有多组数据。
每组数据仅包含1个整数S(S<=1,000,000)。假设S为负数时,则结束输入。
- 输出：
-
相应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,依照開始数字从小到大的顺序,输出全部和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。
- 例子输入：
-
4
5
100
-1
- 例子输出：
-
Pity!
#
2 3
#
9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22
#
这道题刚開始用的剑指offer上的思路写的代码，我也是相同将打印正数序列部分的代码独立开来写成了一个函数，可是在九度OJ上測试，最后一个測试用例超时了，看论坛非常多人採取此策略也都AC了，知识最后一个測试用例的时间可能要400ms左右，我就认为应该是调用打印函数耗费了太多时间，尤其连续序列有非常多的时候，要非常多次地调用，开销还是蛮大的。就把打印部分的代码和寻找连续序列的代码写在了一起，这次AC了，最后一个測试用例的时间是340ms。
AC代码例如以下：
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
bool can; /*
void PrintSequence(int start ,int end)
{
int i;
for(i=start;i<=end;i++)
{
printf("%d",i);
if(i == end)
printf("\n");
else
printf(" ");
}
}
*/ /*
找到和为s的连续正数序列
*/
void FindSumSequence(int s)
{
int start = 1;
int end = 2;
int mid = (1+s)>>1;
int cursum = start + end; while(start < mid)
{
if(cursum == s)
{ can = true;
// PrintSequence(start,end);
int i;
for(i=start;i<=end;i++)
{
printf("%d",i);
if(i == end)
printf("\n");
else
printf(" ");
}
end++;
cursum += end;
}
else if(cursum < s)
{
end++;
cursum += end;
}
else
{
cursum -= start;
start++;
}
}
} int main()
{
int s;
while(scanf("%d",&s) != EOF && s>=0)
{
can = false;
FindSumSequence(s);
if(!can)
printf("Pity!\n");
printf("#\n");
}
return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1354
User: mmc_maodun
Language: C
Result: Accepted
Time:380 ms
Memory:912 kb
****************************************************************/另外，九度在这个问题的讨论里面，有个内科大的哥们给了个不错的解法（我咋就想不出尼，哎！差距啊！！），大致思路例如以下（慢慢琢磨吧，不难理解，直接从论坛Copy过来的）：
S = ( a0 + aN)N/2 ---- 等差数列求和公式
= ( 2a0-1 + N )N /2
==> 2a0 = 2S/N - N + 1
==> 2S % N == 0 && N < sqrt(2S)
for N = [ 2 , sqrt(2S) )
if 2S % N == 0 && 2a0 % 2 == 0
show( a0 , N )
我也用这样的思路写了代码，相同AC了，只是比剑指offer上的思路写的代码要快非常多，最后一个測试用例仅仅用了80ms。
AC代码例如以下;
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdbool.h>
bool can; /*
打印从Start開始的连续n个正数序列
*/
void PrintSequence(int start ,int n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%d",start+i);
if(i == n-1)
printf("\n");
else
printf(" ");
}
} /*
找到和为s的连续正数序列
*/
void FindSumSequence(int s)
{
int i;
//这里的i为要求的连续正数的个数，至少为2
for(i=(int)sqrt(2*s);i>=2;i--)
{
if((2*s)%i == 0)
{
int DoubleStart = 2*s/i-i+1;
if((DoubleStart&1) == 0) //假设为偶数
{
can = true;
PrintSequence(DoubleStart/2,i);
}
}
}
} int main()
{
int s;
while(scanf("%d",&s) != EOF && s>=0)
{
can = false;
FindSumSequence(s);
if(!can)
printf("Pity!\n");
printf("#\n");
}
return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1354
User: mmc_maodun
Language: C
Result: Accepted
Time:110 ms
Memory:928 kb
****************************************************************/