蓝桥杯 2n皇后

题目：

基础练习 2n皇后问题

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

样例输出

2

样例输入

样例输出

代码：

递归一步步求解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAXSIZE 1000
int bqueen[MAXSIZE];//黑皇后
int wqueen[MAXSIZE];//白皇后
int chessboard[MAXSIZE][MAXSIZE];//1:能放  0:不能放
int count =0;
int n;
//int place(int k);
int BlackQueen(int k)

{
    int i;
    int j;
    for(i =0; i < k -1; i++)
    {
        int judge = bqueen[i]- bqueen[k -1];//列之间的距离
        if(judge ==0|| fabs(k -1- i)== fabs(judge))//如果judge为零，表示在同一列，fabs(k -1- i)== fabs(judge)表示在同一条斜线上的斜率绝对值相等
            return 0;
    }
    if(k == n)
    {
        count++;
        return 0;
    }
    for( j =0; j < n; j++)
    {
        if(j != wqueen[k]&& chessboard[k][j])//j != wqueen[k]表示j不和白皇后在同一个点
        {
            bqueen[k]= j;
            BlackQueen(k +1);
        }
    }
}
int WhiteQueen(int k)
{
    int i;
    int j;
    for( i =0; i < k -1; i++)
    {
        int judge = wqueen[i]- wqueen[k -1];
        if(judge ==0|| fabs(k -1- i)== fabs(judge))
            return 0;
    }
    if(k == n)
    {
        BlackQueen(0);
        return 0;
    }
    for( j =0; j < n; j++)
    {
        if(chessboard[k][j])
        {
            wqueen[k]= j;
            WhiteQueen(k +1);
        }
    }
}
int main(void)

{   int i;
    int j;
   // freopen("input3.txt","r",stdin);//这是我直接从文件中读取数据
    scanf("%d",&n);
    for(i =0; i < n; i++)
        for(j =0; j < n; j++)
        scanf("%d",&chessboard[i][j]);
    WhiteQueen(0);
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}

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