九度OJ 1205 N阶楼梯上楼问题 (DP)

时间:2024-04-07 18:07:13
题目1205:N阶楼梯上楼问题

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内存限制:128 兆

特殊判题:否

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解决:1073

题目描写叙述:

N阶楼梯上楼问题:一次能够走两阶或一阶。问有多少种上楼方式。

(要求採用非递归)

输入:

输入包含一个整数N,(1<=N<90)。

输出:

可能有多组測试数据。对于每组数据,

输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

例子输入:
4
例子输出:
5

基本思路:

走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的。也可能是从n-2阶走两阶到的。

设F(n)为走到n阶的走法数量,则状态转移方程为

F(n)=F(n-1)+F(n-2).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long f[100];
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
printf("%lld\n",f[n]);
}
return 0;
}