8633 回文划分

该题有题解

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题型: 编程题语言: G++;GCC

Description

    我们说一个字符串是回文串，那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的。例如racecar是回文串，

然而fastcar则不是。

    对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分。例如，racecar可以划分为race 和car两部分。给出

一个串，要把这个串划分为若干个回文串，那么至少要把这个串划分为多少部分？

例如

'racecar'已经是回文串，划分为1 个部分即可（这个部分就是racecar）。

'fastcar' 需要被划分为七个部分 ('f', 'a', 's', 't', 'c', 'a', 'r')。根据回文串的定义，单个字母也是回文串。

'aaadbccb' 分成可以被分为三个回文串 ('aaa', 'd', 'bccb')。找不到更少的划分方法。

输入格式

输入的第一行是数字T，表示输入文件含有T个CASE。之后有T行，每行有一个长度不大于1000的字

符串，全部由小写字母组成，中间没有空格。

输出格式

对于每个CASE，输出一个数字，表示对该字符串的回文串最小划分。

输入样例

3

racecar

fastcar

aaadbccb

输出样例

题解

dp题目，开一个数组ci存当前的最少回文子串数
核心代码如下
for (int i=0;i<len;i++)//从头扫到底
{
int mins=maxn;
for (int j=0;j<=i;j++)
{
int t=0;
if (if_hui(j,i))//判断是不是回文串
{
if (j>0) t=ci[j-1]+1;
mins=min(mins,t);
}
}
ci[i]=mins;//更新最小回文串数
}
最后输出ci[len-1]+1即可

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

char s[];

int ci[];

const int maxn=;

int if_hui (int l,int r)

{

     while(l<r){

            if(s[l]!=s[r]){

                return ;

            }

            ++l;

            --r;

        }

        return ;

}

int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%s",s);

        memset(ci,,sizeof(ci));

        int len=strlen(s);

        for (int i=;i<len;i++)

        {

            int mins=maxn;

            for (int j=;j<=i;j++)

            {

                int t=;

                if (if_hui(j,i))

                {

                    if (j>) t=ci[j-]+;

                    mins=min(mins,t);

                }

            }

            ci[i]=mins;

        }

        printf("%d\n",ci[len-]+);

    }

    return ;

}

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