转：链表相交有环 经典面试题（三）附答案 算法+数据结构+代码 微软Microsoft、谷歌Google、百度、腾讯

源地址：http://blog.csdn.net/sj13051180/article/details/6754228

1.判断单链表是否有环，要求空间尽量少（2011年MTK）

如何找出环的连接点在哪里？

如何知道环的长度？

很经典的题目。

1.判断是否有环。使用两个指针。一个每次前进1，另一个每次前进2，且都从链表第一个元素开始。显然，如果有环，两个指针必然会相遇。

2.环的长度。记下第一次的相遇点，这个指针再次从相遇点出发，直到第二次相遇。此时，步长为1的指针所走的步数恰好就是环的长度。

3.环的链接点。记下第一次的相遇点，使一个指针指向这个相遇点，另一个指针指向链表第一个元素。然后，两个指针同步前进，且步长都为1。当两个指针相遇时所指的点就是环的连接点。

链接点这个很不明显，下面解释一下。

如图，设链表不在环上的结点有a个，在环上的结点有b个，前两个指针第一次在第x个结点相遇。

S( i )表示经过的总步长为i之后，所访问到的结点。

显然，环的链接点位S( a )，即从起点经过a步之后所到达的结点。

现在要证明：

从第一次的相遇点x再经过a步之后可到达链接点S( a ),即 S( x + a ) = S( a )

由环的周期性可知，只要 a = tb 其中( t = 1, 2, …. )，则S( x + a ) = S( a )

如何证明a = tb？

再看看已知条件，当两个指针第一次相遇时，必有S( x ) = S( 2x )

由环的周期性可知，必有 2x = x + bt, 即x = tb.

1. struct Node
2. {
3. int data;
4. Node* next;
5. Node( int value ): data(value), next(NULL) {};
6. };
7. //判断单链表是否有环
8. bool IsCircle( Node *pHead )
9. {
10. //空指针 或 只有一个元素且next为空时，必无环
11. if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;
12. Node *pSlow = pHead;
13. Node *pFast = pHead;
14. while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
15. {
16. //分别按步长1、2前进
17. pSlow = pSlow->next;
18. pFast = pFast->next->next;
19. if( pSlow == pFast ) break;
20. }
21. if( ( pFast == NULL ) || ( pFast->next == NULL ) )
22. return false;
23. else
24. return true;
25. }
26. //求环的长度
27. int GetLen( Node *pHead )
28. {
29. if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;
30. Node *pSlow = pHead;
31. Node *pFast = pHead;
32. //求相遇点
33. while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
34. {
35. pSlow = pSlow->next;
36. pFast = pFast->next->next;
37. if( pSlow == pFast ) break;
38. }
39. //计算长度
40. int cnt = 0;
41. while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
42. {
43. pSlow = pSlow->next;
44. pFast = pFast->next->next;
45. cnt++;
46. //再次相遇时，累计的步数就是环的长度
47. if( pSlow == pFast ) break;
48. }
49. return cnt;
50. }
51. //求环的入口点
52. Node* GetEntrance( Node* pHead )
53. {
54. if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;
55. Node *pSlow = pHead;
56. Node *pFast = pHead;
57. //求相遇点
58. while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
59. {
60. pSlow = pSlow->next;
61. pFast = pFast->next->next;
62. if( pSlow == pFast ) break;
63. }
64. pSlow = pHead;
65. while( pSlow != pFast )
66. {
67. //同步前进
68. pSlow = pSlow->next;
69. pFast = pFast->next;
70. }
71. return pSlow;
72. }

2.用非递归的方式合并两个有序链表（2011年MTK）

用递归的方式合并两个有序链表

基本的链表操作，没什么好说的。

非递归：就是把一个链表上的所有结点插入到另一个链表中。

递归：？？

1. //两个有序链表的合并
2. Node* merge( Node* pHeadA, Node* pHeadB )
3. {
4. //处理空指针
5. if( pHeadA == NULL || pHeadB == NULL )
6. {
7. return ( pHeadA == NULL ) ? pHeadB : pHeadA;
8. }
9. //处理第一个节点
10. Node *px, *py;
11. if( pHeadA->data <= pHeadB->data )
12. {
13. px = pHeadA;    py = pHeadB;
14. }
15. else
16. {
17. px = pHeadB;    py = pHeadA;
18. }
19. Node *pResult = px;
20. //将py上的节点按顺序插入到px
21. Node *pre = px;
22. px = px->next;
23. while( py != NULL && px != NULL )
24. {
25. //在px上找到py应该插入的位置
26. while( py != NULL && px != NULL && py->data > px->data )
27. {
28. py = py->next;
29. px = px->next;
30. pre = pre->next;
31. }
32. //py插入到pre和px之间
33. if( py != NULL && px != NULL )
34. {
35. //py指针前移
36. Node* tmp = py;
37. py = py->next;
38. //pre指针前移
39. Node* tmpPre = pre;
40. pre = pre->next;
41. //插入
42. tmp->next = px;
43. tmpPre->next = tmp;
44. //px指针前移
45. px = px->next;
46. }
47. else
48. break;
49. }
50. if( px == NULL ) pre->next = py;
51. return pResult;
52. }

4编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列

用位操作实现。十进制数在计算机里本来就是按二进制存储的，因此通过掩码和移位操作很容易输出二进制形式。这里，要注意的一点：对最高位符号位的处理。符号位应该单独处理，否则结果会出错。十六进制的处理和二进制基本相同，只是每次处理四位。

1. void LongFormat( long value )
2. {
3. //处理符号位
4. long mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 1 );
5. if( value & mask ) cout << "1";
6. else cout << "0";
7. //转换为二进制
8. mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 2 );
9. for( int i=1; i<8*sizeof(long); i++ )
10. {
11. if( value & mask ) cout << "1";
12. else cout << "0";
13. mask >>= 1;
14. }
15. cout << endl;
16. //处理符号位
17. cout << "0x";
18. mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 4 );
19. long tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 );
20. if( tmp < 10 )
21. cout << tmp;
22. else
23. cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );
24. //转换为十六进制
25. mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 8 );
26. for( int i=1; i<2*sizeof(long); i++ )
27. {
28. tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 * i - 4 );
29. if( tmp < 10 )
30. cout << tmp;
31. else
32. cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );
33. mask >>= 4;
34. }
35. }

5.编程实现：找出两个字符串中最大公共子字符串,如"abccade","dgcadde"的最大子串为"cad"

有人说：可用KMP。可惜KMP忘了，找时间补一下。

还有人说：用两个字符串，一个作行、一个作列，形成一个矩阵。相同的位置填1，不同的位置填0。然后找哪个斜线方向上1最多，就可以得到最大公共子字符串。空间复制度0( m*n )，感觉时间上也差不多O( m*n )

没想到什么好办法，只会用最笨的办法O( m*n )。即，对于字符串A中的每个字符，在字符串B中找以它为首的最大子串。哎，即便是这个最笨的方法，也写了好长时间，汗。

1. void GetSubStr( char *strA, char *strB, char *ans )
2. {
3. int max = 0;
4. char *pAns = NULL;
5. //遍历字符串A
6. for( int i=0; *(strA+i) != '\0'; i++ )
7. {
8. //保存strB的首地址，每次都从strB的第一个元素开始比较
9. char *pb = strB;
10. while( *pb != '\0' )
11. {
12. //保存strA的首地址
13. char *pa = strA + i;
14. int cnt = 0;
15. char *pBegin = pb;
16. //如果找到一个相等的元素
17. if( *pb == *pa )
18. {
19. while( *pb == *pa && *pb != '\0' )
20. {
21. pa++;
22. pb++;
23. cnt++;
24. }
25. if( cnt > max )
26. {
27. max = cnt;
28. pAns = pBegin;
29. }
30. if( *pb == '\0' ) break;
31. }
32. else
33. pb++;
34. }
35. }
36. //返回结果
37. memcpy( ans, pAns, max );
38. *(ans+max) = '\0';
39. }

6.有双向循环链表结点定义为：

struct node

{

int data;

struct node *front,*next;

};

有两个双向循环链表A，B，知道其头指针为：pHeadA,pHeadB，请写一函数将两链表中data值相同的结点删除。

没什么NB算法。就是遍历对链表A，对A的每个元素，看它是否在链表B中出现。如果在B中出现，则把所有的出现全部删除，同时也在A中删除这个元素。

思路很简单，实现起来也挺麻烦。毕竟，双向循环链表也算是线性数据结构中最复杂的了。如何判断双向循环链表的最后一个元素？p->next == pHead.

删除操作：

双向循环链表只有一个节点时

双向循环链表至少有两个节点时

1. struct Node
2. {
3. int data;
4. struct Node *front,*next;
5. Node( int value ): data( value ), front( NULL ), next( NULL ) { };
6. void SetPointer( Node *pPre, Node *pNext ) { front = pPre; next = pNext; };
7. };
8. //如果成功删除返回真。否则，返回假。
9. bool DeleteValue( Node *&pHead, int target )
10. {
11. if( pHead == NULL ) return false;
12. //至少有两个元素
13. bool flag = false;
14. Node* ph = pHead;
15. while( ph->next != pHead  )
16. {
17. Node *pPre = ph->front;
18. Node *pNext = ph->next;
19. if( ph->data == target )
20. {
21. //如果删除的是第一个元素
22. if( ph == pHead ) pHead = ph->next;
23. pPre->next = pNext;
24. pNext->front = pPre;
25. Node *tmp = ph;
26. delete tmp;
27. //设置删除标记
28. flag = true;
29. }
30. ph = pNext;
31. }
32. //只有一个元素或最后一个元素
33. if( ph->next == pHead )
34. {
35. if( ph->data == target )
36. {
37. //如果要删除的是最后一个元素
38. if( ph->front != ph )
39. {
40. Node *pPre = ph->front;
41. Node *pNext = ph->next;
42. pPre->next = pNext;
43. pNext->front = pPre;
44. Node *tmp = ph;
45. delete tmp;
46. }
47. else
48. {
49. delete pHead;
50. pHead = NULL;
51. }
52. flag = true;
53. }
54. }
55. return flag;
56. }
57. void DeleteSame( Node *&pHeadA, Node *&pHeadB )
58. {
59. if( pHeadA != NULL && pHeadB != NULL )
60. {
61. Node *pa = pHeadA;
62. while( pa->next != pHeadA )
63. {
64. //如果B中含有pa->data，并且已经删除
65. if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )
66. {
67. //在A中删除pa->data
68. Node *tmp = pa->next;
69. DeleteValue( pHeadA, pa->data );
70. pa = tmp;
71. }
72. else
73. pa = pa->next;
74. }
75. //只有一个元素或最后一个元素
76. if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )
77. {
78. DeleteValue( pHeadA, pa->data );
79. }
80. }
81. }

7.设计函数int atoi(char *s)。

int i=(j=4,k=8,l=16,m=32); printf(“%d”, i); 输出是多少？

解释局部变量、全局变量和静态变量的含义。

解释堆和栈的区别。

论述含参数的宏与函数的优缺点。

1.字符串转整形，嘿嘿，前面已写过了。

2.逗号表达式的值等于最后一个逗号之后的表达式的值。对应本题，即i=(m=32)

3.局部变量：在函数内定义的变量。作用域范围：只在定义它的块内有效。

全局变量：在函数之外定义的变量。作用域范围：从定义的地方开始直到文件末尾都有效。

静态变量：static变量，属于静态存储方式。静态局部变量在函数内定义，生存期是整个源代码。但是，作用域范围只在定义它的函数内有效。静态全局变量与一般的全局变量：一般全局变量在整个源程序内有效，静态全局变量只在所在文件内有效。

4.堆：一般new出来的变量都在堆里，这里变量要由程序员自己管理，即在不用的时候要及时释放，防止内存泄露。

栈：一般局部变量、函数的参数都在栈里，他们是由编译器来自动管理的。

8.顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如：如果输入如下矩阵：

1              2              3              4

5              6              7              8

9              10             11             12

13             14             15             16

则依次打印出数字, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。

分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题

本来想写递归的，结果递归的终止条件比较复杂。因为每次把最外面一圈都出来了，所以矩形的行列都减小2，而且还要记录当前矩形的起始位置。递归终止条件，要考虑行列为0、1的情况。哎，想不清楚。最后还是非递归的好写。也很简单，没啥所的，直接看代码把。

1. const int MAX_ROW = 100;
2. const int MAX_COL = 100;
3. void PrintMatrix( int data[][MAX_COL], int row, int col )
4. {
5. int top = 0;
6. int bottom = row-1;
7. int left = 0;
8. int right = col-1;
9. int cnt = 0;
10. int total = row * col;
11. while( cnt < total )
12. {
13. //从左到右，打印最上面一行
14. int j;
15. for( j=left; j<=right && cnt<total; j++ )
16. {
17. cout << data[top][j] <<" ";
18. cnt++;
19. }
20. top++;
21. //从上到下，打印最右面一列
22. for( j=top; j<=bottom && cnt<total; j++ )
23. {
24. cout << data[j][right] << " ";
25. cnt++;
26. }
27. right--;
28. //从右到左，打印最下面一行
29. for( j=right; j>=left && cnt<total; j-- )
30. {
31. cout << data[bottom][j] << " ";
32. cnt++;
33. }
34. bottom--;
35. //从下到上，打印最左边一列
36. for( j=bottom; j>=top && cnt<total; j-- )
37. {
38. cout << data[j][left] << " ";
39. cnt++;
40. }
41. left++;
42. }
43. }

9.对称子字符串的最大长度

题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。

比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出。

分析：可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数，这个题目可以看成是该函数的加强版

10.用1、2、3、4、5、6这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.

先不考虑限制条件，我们可以用递归打印出所有的排列（嘿嘿，这个前面写过，可以用递归处理）。然后，只要在递归终止时，把限制条件加上，这样只把满足条件的排列打印出来，就可以了。

1. bool IsValid( char *str )
2. {
3. for( int i=1; *(str+i) != '\0'; i++ )
4. {
5. if( i == 2 && *(str+i) == '4' ) return false;
6. if( *(str+i) == '3' && *(str+i-1) == '5' || *(str+i) == '5' && *(str+i-1) == '3' )
7. return false;
8. }
9. return true;
10. }
11. void PrintStr( char *str, char *start )
12. {
13. if( str == NULL ) return;
14. if( *start == '\0' )
15. {
16. if( IsValid( str ) ) cout << str << endl;
17. }
18. for( char *ptmp = start; *ptmp != '\0'; ptmp++ )
19. {
20. char tmp = *start;
21. *start = *ptmp;
22. *ptmp = tmp;
23. PrintStr( str, start+1 );
24. tmp = *start;
25. *start = *ptmp;
26. *ptmp = tmp;
27. }
28. }

11。微软面试题

一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？

2、3、5的最小公倍数是30。[ 1, 30]内符合条件的数有22个。如果能看出[ 31, 60]内也有22个符合条件的数，那问题就容易解决了。也就是说，这些数具有周期性，且周期为30.

第1500个数是：1500/22=68   1500%68=4。也就是说：第1500个数相当于经过了68个周期，然后再取下一个周期内的第4个数。一个周期内的前4个数：2,3,4,5。

故，结果为68*30=2040+5=2045

12.从尾到头输出链表

题目：输入一个链表的头结点，从尾到头反过来输出每个结点的值。链表结点定义如下：

struct ListNode

{

int  m_nKey;

ListNode* m_pNext;

};

分析：这是一道很有意思的面试题。该题以及它的变体经常出现在各大公司的面试、笔试题中。

链表的反向输出。前面我们讨论过：链表的逆序，使用3个额外指针，遍历一遍链表即可完成。这里当然可以先把链表逆序，然后再输出。链表上使用递归一般也很简单，虽然递归要压栈，但程序看起来很简洁。

1. struct ListNode
2. {
3. int  m_nKey;
4. ListNode* m_pNext;
5. };
6. void PrintReverse( ListNode* pHead )
7. {
8. ListNode* ph = pHead;
9. if( ph != NULL )
10. {
11. PrintReverse( ph->m_pNext );
12. cout << ph->m_nKey << " ";
13. }
14. }