数位DP入门Ural1057

时间:2024-01-21 09:39:15

CF一战让我觉得很疲倦,所以今天感觉很慢。

昨天解D题时候,因为太累,根本连题目都没看,今天看了之后感觉不会做,听闻是数位DP问题。

有某神说过,DP的功力建立在刷过的题上,我真的毫无功力可言。

介绍大家一个很不错的文章。

中学生写的啊!瞬间觉得自己弱爆了……

http://wenku.baidu.com/link?url=q4atTAoZVGlV6sfo0fhED06ogbktY38_TZkGWLkuOpTRiqyI-eDyarkTeL10fv2GdUe53DMIloZ_sD0gZF6xK1ljbcJH1NlLgdyh4aVcGXi

完全根据文章所说的写,毫无问题,一次AC……

/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date : 2014-04-07
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long dp[40][40];
long a[33];
void init(){
dp[0][0]=1 ;//dp[i][j],表示i位,j个1的数的个数,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1] 即第i位为1,第i位为0两种情况
for(long i=1;i<=31;i++){
dp[i][0]=dp[i-1][0]; //0个1的情况,等于第i位不是0的即dp[i-1][0].
for(long j=1;j<=i;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
}
}
}
long cal(long x,long k){
long cnt=0,ans=0;
for(long i=31;i>0;i--){ //高位开始运算
if(x&(1<<i)){
cnt++;
if(cnt>k) break;
x=x^(1<<i); //抹掉x的目前最高位 }
if((1<<(i-1))<=x){
ans+=dp[i-1][k-cnt];
}
}
if(cnt+x==k) ans++; //本身
return ans; }
long turn(long n,long B){
long i=0,j,res=0;
while(n){
a[++i]=n%B; //从1开始末位
n/=B;
}
j=i; //最高位
while(a[i]<=1){ //高位递减
i--;
}
while(i>=1){ //将右边全部赋值为1
a[i]=1;
i--;
} while(j>=1){
res=a[j]+(res<<1);
j--; } return res; }
long fun(long n,long k,long b){ long X=turn(n,b);
return cal(X,k); }
int main(){ long X,Y,K,B;
long res;
init();
while(cin>>X>>Y>>K>>B){
res=fun(Y,K,B)-fun(X-1,K,B);
cout<<res<<endl; } return 0; }