01. Numpy模块

1.科学计算工具-Numpy基础数据结构

1.1、数组ndarray的属性

NumPy数组是一个多维数组对象，称为ndarray。其由两部分组成：
① 实际的数据
② 描述这些数据的元数据

注意数组格式，中括号，元素之间没有逗号（和列表的区别）

type(ar)是查看变量的类型（注意了，type(ar) 是函数，ar.dtype是方法查看数值的类型）

ar.ndim 查看数组的维度

ar.shape  数组的维度，对于n行m列的数组，shape为（n，m）

ar.size    数组的元素总数，对于n行m列的数组，元素总数为n*m

ar.itemsize 数组中每个元素的字节大小，int32类型字节为4，float64的字节为8

import numpy as np
ar = np.array([1,2,3,4,5,6]) #一维数组就是1行
print(ar, type(ar), ar.dtype)
打印：
[1 2 3 4 5 6] <class 'numpy.ndarray'> int32
#输出数组，注意数组的格式：中括号，元素之间没有逗号（和列表区分）；  数组中元素的类型，类似type()是查看变量的类型（注意了，type()是函数，.dtype是方法查看数值的类型）

ar = np.array([[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7]]) #二维数组就是1行1列
print(ar)
打印：
[[1 2 3 4 5 6]
 [2 3 4 5 6 7]]

ar = np.array([[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]]) #3行6列的二维数组
print(ar)
打印：
[[1 2 3 4 5 6]
 [2 3 4 5 6 7]
 [3 4 5 6 7 8]]

ar = np.array([[[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]], [[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]]]) #2个二维数组或多个二维数组即三维数组
print(ar)
打印：
[[[1 2 3 4 5 6]
  [2 3 4 5 6 7]
  [3 4 5 6 7 8]]

 [[1 2 3 4 5 6]
  [2 3 4 5 6 7]
  [3 4 5 6 7 8]]]

ar = np.array([[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]]) #3行6列的二维数组
#ar = np.array([[[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]], [[1,2,3,4,5,6], [2,3,4,5,6,7], [3,4,5,6,7,8]]]) #2个二维数组或多个二维数组即三维数组
print(ar, type(ar), ar.dtype)
print(ar.ndim) #输出数组维度的个数（轴数），或者说“秩”，维度的数量也称rank
print(ar.shape) ## 数组的维度，对于n行m列的数组，shape为（n，m）
print(ar.size) # 数组的元素总数，对于n行m列的数组，元素总数为n*m
print(ar.itemsize)  # 数组中每个元素的字节大小，int32类型字节为4，float64的字节为8
print(ar.data) # 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。
ar   # 交互方式下输出，会有array(数组)
打印：
[[1 2 3 4 5 6]
 [2 3 4 5 6 7]
 [3 4 5 6 7 8]] <class 'numpy.ndarray'> int32
2
(3, 6)
18
4

　array([[1, 2, 3, 4, 5, 6],
　[2, 3, 4, 5, 6, 7],
　[3, 4, 5, 6, 7, 8]])

数组的基本属性
 ① 数组的维数称为秩（rank），一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推
 ② 在NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axes），秩其实是描述轴的数量：
 比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组
 所以一维数组就是NumPy中的轴（axes），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。
 而轴的数量——秩，就是数组的维数。

1.2、数组的创建

创建数组方法一： array()函数 、 arange()，类似range()，在给定间隔内返回均匀间隔的值。

np.array（列表、元组、数组、生成器 ） 如：np.array(range(10)) ，如果有两个嵌套序列，长度不一样就会变成一维数组；

np.arange（5, 12, 2）--类似range( ) 返回5-11的数，步长为2   

>>> ar1 = np.array(range(10))  #整型
>>> ar1
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> print(ar1)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> ar2 = np.arange(10)
>>> print(ar2)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> ar3 = np.array([1,2,3,4,5])
>>> print(ar3,type(ar3),ar3.dtype)
[1 2 3 4 5] <class 'numpy.ndarray'> int32
>>> ar3 = np.array([1,2,3.14,4,5.20])  #浮点型
>>> print(ar3,type(ar3),ar3.dtype)
[1.   2.   3.14 4.   5.2 ] <class 'numpy.ndarray'> float64
>>> ar4 = np.array([[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,9]])
>>> print(ar4)
[[1 2 3 4 5]
 [5 6 7 8 9]]

>>> ar4 = np.array([[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,9,10]]) #嵌套序列不一样就会变成一维数组
>>> print(ar4,type(ar4),ar4.dtype,ar4.ndim)
[list([1, 2, 3, 4, 5]) list([5, 6, 7, 8, 9, 10])] <class 'numpy.ndarray'> object  1

>>> ar4 = np.array([[1,2,3,4,5],['a','b','c','d','e']])
>>> print(ar4)
[['' '' '' '' '']
 ['a' 'b' 'c' 'd' 'e']]
>>> print(ar4,ar4.ndim)
[['' '' '' '' '']
 ['a' 'b' 'c' 'd' 'e']] 2
>>> ar4 = np.array([[1,2,3],('a','b','c')])  ######二维数组，嵌套序列，可以是列表可以是元组。
>>> print(ar4, ar4.shape, ar4.ndim, ar4.size)
[['' '' '']
 ['a' 'b' 'c']] (2, 3) 2 6
>>>

>>> print(np.random.rand(10).reshape(2,5))  ###随机数组，10个0-1的数字，2乘以5
[[0.927168   0.77335508 0.0120362  0.1504996  0.93548895]
 [0.34811207 0.41284246 0.75599419 0.53838818 0.74908313]]
>>>

创建数组方法二：linspace():返回在间隔[开始，停止]上计算的num个均匀间隔的样本。

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None) 如np.linspace(10, 20, 11)

　　start：起始值，stop：结束值
　　num：生成样本数，默认为50
　　endpoint：默认值为True（可不写），即包含最后一个值。endpoint = False 是不包含最后一个值。
　　 retstep：默认值为False（可不写），即步长不显示出来；如果为真retstep = True就会返回样本的步长（间距）。返回（样本，步骤），其中步长是样本之间的间距 → 输出为一个包含2个元素的元祖，第一个元素为array，第二个为步长实际值

>>> print(np.linspace(10,20,num=20)) #10-20，前后都是闭合，都可以取到。它是把19拆分了。
[10.         10.52631579 11.05263158 11.57894737 12.10526316 12.63157895
 13.15789474 13.68421053 14.21052632 14.73684211 15.26315789 15.78947368
 16.31578947 16.84210526 17.36842105 17.89473684 18.42105263 18.94736842
 19.47368421 20.        ]
>>> print(np.linspace(10,20,num=21))
[10.  10.5 11.  11.5 12.  12.5 13.  13.5 14.  14.5 15.  15.5 16.  16.5
 17.  17.5 18.  18.5 19.  19.5 20. ]
>>> print(np.linspace(10,20,num=21,endpoint = False)) #默认是True， False是最后一个值不包含；
[10.         10.47619048 10.95238095 11.42857143 11.9047619  12.38095238
 12.85714286 13.33333333 13.80952381 14.28571429 14.76190476 15.23809524
 15.71428571 16.19047619 16.66666667 17.14285714 17.61904762 18.0952381
 18.57142857 19.04761905 19.52380952]
>>> print(np.linspace(10,20,num=21,endpoint = True))  #跟上边一样了，可以省略不写
[10.  10.5 11.  11.5 12.  12.5 13.  13.5 14.  14.5 15.  15.5 16.  16.5
 17.  17.5 18.  18.5 19.  19.5 20. ]

>>> s = np.linspace(10,20,num=21,retstep = True)
>>> print(s,type(s))
(array([10. , 10.5, 11. , 11.5, 12. , 12.5, 13. , 13.5, 14. , 14.5, 15. ,
       15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5, 20. ]), 0.5) <class 'tuple'> #2个元素，一个为array，另一个为步长。
>>> print(s[0])
[10.  10.5 11.  11.5 12.  12.5 13.  13.5 14.  14.5 15.  15.5 16.  16.5
 17.  17.5 18.  18.5 19.  19.5 20. ]

>>> print(np.linspace(10,20,num=21,retstep = False)) #默认为False
[10.  10.5 11.  11.5 12.  12.5 13.  13.5 14.  14.5 15.  15.5 16.  16.5
 17.  17.5 18.  18.5 19.  19.5 20. ]

创建数组方法三：zeros()/zeros_like()/ones()/ones_like()

np.zeros（(3, 5), dtype=np.int ）、np.zeros_like(ar)

# numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C'):返回给定形状和类型的新数组，用零填充。
　　shape：数组纬度，二维以上需要用()，且输入参数为整数
　　dtype：数据类型，默认numpy.float64
　　order：是否在存储器中以C或Fortran连续（按行或列方式）存储多维数据。

>>> print(np.zeros(5))
[0. 0. 0. 0. 0.]
>>> print(np.zeros(10))
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
>>> print(np.zeros((3,5)))
[[0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]
>>> print(np.zeros((3,5), dtype=np.int))
[[0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0]]
>>> ar = np.array([list(range(10)),list(range(10,20))])
>>> print(ar)
[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]]
>>> print(np.zeros_like(ar))
[[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]

>>> ar2 = np.ones(9)
>>> ar3 = np.ones((2,3,4))
>>> ar4 = np.ones_like(ar3)
>>> print(ar2)
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
>>> print(ar3)
[[[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]

 [[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]]
>>> print(ar4)
[[[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]

 [[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]]
>>>
>>>

创建数组方法四：eye()

# 创建一个正方的N*N的单位矩阵，对角线值为1，其余为0

>>> print(np.eye(5))
[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

ndarray的数据类型

bool 用一个字节存储的布尔类型（True或False）

inti 由所在平台决定其大小的整数（一般为int32或int64）

int8 一个字节大小，- 至 

int16 整数，- 至 

int32 整数，-  至   -

int64 整数，-  至   - 

uint8 无符号整数， 至 

uint16 无符号整数， 至 

uint32 无符号整数， 至  **  - 

uint64 无符号整数， 至  **  - 

float16 半精度浮点数：16位，正负号1位，指数5位，精度10位

float32 单精度浮点数：32位，正负号1位，指数8位，精度23位

float64或float 双精度浮点数：64位，正负号1位，指数11位，精度52位

complex64 复数，分别用两个32位浮点数表示实部和虚部

complex128或complex 复数，分别用两个64位浮点数表示实部和虚部

2、Numpy通用函数

2.1数组形状：

ar.T （一维数组转置后结果不变，二维数组如shape(2,5) .T后为shape(5,2)）　　

ar.reshape(2,5) 直接将已有数组改变形状；np.zero(2,3).reshape(3,4)生成数组后直接改变形状；np.reshape(np.arange(12),(3,4))参数内添加数组，目标形状　

数组提供新形状，而不更改其数据，所以元素数量需要一致！！

 np.resize(np.arange(5),(3,4)) 

>>> import numpy as np
>>> ar1 = np.arange(10)
>>> print(ar1,'\n',ar1.T)  #一维数组转置后结果不变
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> ar2 = np.ones((5,2))
>>> print(ar2,'\n',ar2.T)
[[1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]
 [1. 1.]]
 [[1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1.]]
>>>
# .T方法：转置，例如原shape为(3,4)/(2,3,4)，转置结果为(4,3)/(4,3,2) → 所以一维数组转置后结果不变
>>> ar3 = ar1.reshape(2,5)  #reshape用法一，直接将已有数组改变形状。
>>> print(ar1,'\n',ar3)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
 [[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
>>> ar4 = np.zeros((4,6)).reshape(3,8) #reshape用法二，生成数组后直接改变形状。
>>> print(ar4)
[[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]]
>>> ar5 = np.reshape(np.arange(12),(3,4)) #reshape用法三，参数内添加数组，目标形状。
>>> print(ar5)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
>>>
# numpy.reshape(a, newshape, order='C')：为数组提供新形状，而不更改其数据，所以元素数量需要一致！！
>>> ar6 = np.resize(np.arange(5),(3,4))
>>> print(ar6)
[[0 1 2 3]
 [4 0 1 2]
 [3 4 0 1]]
>>>

# numpy.resize(a, new_shape)：返回具有指定形状的新数组，如有必要可重复填充所需数量的元素。
# 注意了：.T/.reshape()/.resize()都是生成新的数组！！！

2.2数组的复制（赋值=，　　copy()）

赋值进行修改ar1中的值，ar2也会改变，它们指向的是同一个数值。

而使用copy方法（  ar1.copy( ) ）再去进行修改，就不会变了。

>>> ar1 = np.arange(10)
>>> ar2 = ar1
>>> print(ar2 is ar1)
True
>>> ar1[2] = 9         #赋值，ar1改变，ar2也会改变；
>>> print(ar1, ar2)
[0 1  3 4 5 6 7 8 9] [0 1 3 4 5 6 7 8 9]
# 回忆python的赋值逻辑：指向内存中生成的一个值 → 这里ar1和ar2指向同一个值，所以ar1改变，ar2一起改变
>>> ar3 = ar1.copy()
>>> print(ar3 is ar1)
False
>>> ar1[0] = 9
>>> print(ar1, ar3)  #copy()方法，ar1改变，ar3不会变
[9 1 9 3 4 5 6 7 8 9] [ 1 9 3 4 5 6 7 8 9]
>>>
# copy方法生成数组及其数据的完整拷贝 

2.3数组类型转换：.astype()

ar1.astype（np.int64）

>>> ar1 = np.arange(10, dtype=float)
>>> print(ar1,ar1.dtype)
[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.] float64
# 可以在参数位置设置数组类型

>>> ar2 = ar1.astype(np.int32)
>>> print(ar2,ar2.dtype)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] int32

　# a.astype()：转换数组类型
　# 注意：养成好习惯，数组类型用np.int32，而不是直接int32

2.4数组堆叠

np.hstack(（数组1，数组2） ) 水平堆叠数组，括号内的如果是一维数组形状可以不一样，二维数组形状要一致 （水平堆叠，堆这堆这缺位了不行呀）

np.vstack((a,b))垂直堆叠数组，

np.stack((a,b),axis = 1)       axis默认为0，可不写，即按照垂直的堆，注意跟vstack的区别；  axis=1即按照横向的堆与hstack不一样的哦。

>>> a = np.arange(5)        #a为一维数组，5个元素；
>>> b = np.arange(5,9)      #b为一维数组，4个元素；
>>> ar1 = np.hstack((a,b))  #注意：((a,b))这里形状可以不一样。
>>> print(a,a.shape)
[0 1 2 3 4] (5,)
>>> print(b,b.shape)
[5 6 7 8] (4,)
>>> print(ar1,ar1.shape)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8] (9,)
>>>
>>> a = np.array([[1],[2],[3]])        #a为二维数组，3行1列；
>>> b = np.array([['a'],['b'],['c']])  #b为二维数组，3行1列；
>>> ar2 = np.hstack((a,b))             #((a,b))，这里a，b形状必须一致。水平（按列顺序）堆叠数组
>>> print(a,a.shape,'\n', b,b.shape)
[[1]
 [2]
 [3]] (3, 1)
 [['a']
 ['b']
 ['c']] (3, 1)
>>> print(ar2,ar2.shape)
[['1' 'a']
 ['2' 'b']
 ['3' 'c']] (3, 2)
# numpy.hstack(tup)：水平（按列顺序）堆叠数组

>>>
>>> a = np.arange(5)
>>> b = np.arange(5,10)
>>> ar1 = np.vstack((a,b))
>>> print(a,a.shape,'\n', b,b.shape)
[0 1 2 3 4] (5,)
 [5 6 7 8 9] (5,)
>>> print(ar1,ar1.shape)
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]] (2, 5)
>>> a = np.array([[1],[2],[3]])
>>> b = np.array([['a'],['b'],['c'],['d']])
>>> ar2 = np.vstack((a,b))                    #这里形状可以不一样。垂直（按行顺序）丢叠数组
>>> print(a,a.shape,'\n',b,b.shape)
[[1]
 [2]
 [3]] (3, 1)
 [['a']
 ['b']
 ['c']
 ['d']] (4, 1)
>>> print(ar2,ar2.shape)
[['1']
 ['2']
 ['3']
 ['a']
 ['b']
 ['c']
 ['d']] (7, 1)
# numpy.vstack(tup)：垂直（按行顺序）堆叠数组 

>>>
>>> a = np.arange(5)
>>> b = np.arange(5,10)
>>> ar1 = np.stack((a,b))
>>> ar2 = np.stack((a,b),axis = 1)
>>> print(a,a.shape,'\n',b,b.shape)
[0 1 2 3 4] (5,)
 [5 6 7 8 9] (5,)
>>> print(ar1,ar1.shape)
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]] (2, 5)
>>> print(ar2,ar2.shape)
[[0 5]
 [1 6]
 [2 7]
 [3 8]
 [4 9]] (5, 2)
>>>

　# numpy.stack(arrays, axis=0)：沿着新轴连接数组的序列，形状必须一样！
　# 重点解释axis参数的意思，假设两个数组[1 2 3]和[4 5 6]，shape均为(3,0)
　# axis=0：[[1 2 3] [4 5 6]]，shape为(2,3)
　# axis=1：[[1 4] [2 5] [3 6]]，shape为(3,2)

>>> a = np.array([[1],[2],[3]])  #3行1列的二维数组
>>> b = np.array([['a'],['b'],['c']]) #3行1列的二维数组
>>> print(np.hstack((a,b))) #3行2列
[['' 'a']
 ['' 'b']
 ['' 'c']]
>>> print(np.vstack((a,b))) #6行1列
[['']
 ['']
 ['']
 ['a']
 ['b']
 ['c']]

>>> print(np.stack((a,b))) #shape为（2,3,1），每个元素表示相应的数组每一维的长度。ndim为3
[[['']
  ['']
  ['']]

 [['a']
  ['b']
  ['c']]]
>>> print(np.stack((a,b),axis = 0)) #默认为0，可不写。
[[['']
  ['']
  ['']]

 [['a']
  ['b']
  ['c']]]
>>> print(np.stack((a,b),axis = 1)) #.shape --> （3,2,1） ； .ndim ---> 3
[[['']
  ['a']]

 [['']
  ['b']]

 [['']
  ['c']]]

>>>

2.5数组拆分（np.hsplit( ar, n)垂直　　np.vsplit(ar, n)水平拆分 ）

>>> ar = np.arange(16).reshape(4,4)
>>> ar1 = np.hsplit(ar,2)
>>> print(ar)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]]
>>> print(ar1,type(ar1))
[array([[ 0,  1],
       [ 4,  5],
       [ 8,  9],
       [12, 13]]), array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11],
       [14, 15]])] <class 'list'>

# numpy.hsplit(ary, indices_or_sections)：将数组垂直（逐列）拆分为多个子数组 → 按列拆分
# 输出结果为列表，列表中元素为数组

>>> ar2 = np.vsplit(ar,4)
>>> print(ar2,type(ar2))
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]]), array([[12, 13, 14, 15]])] <class 'list'>
>>>
# numpy.vsplit(ary, indices_or_sections)：:将数组水平（行方向）拆分为多个子数组 → 按行拆

2.6数组简单运算

（+     -    *    /     **　mean()　min()  max()　std()　var()　sum()  sort() ,   axis=0按列/axis=1按行）

>>> ar = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> print(ar)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
>>> print(ar + 10) #加法
[[10 11 12]
 [13 14 15]]
>>> print(ar * 2) #乘法
[[ 0  2  4]
 [ 6  8 10]]
>>> print(1 / (ar+1)) #除法
[[1.         0.5        0.33333333]
 [0.25       0.2        0.16666667]]
>>> print(ar ** 0.5)  #幂法
[[0.         1.         1.41421356]
 [1.73205081 2.         2.23606798]]
>>>
>>> print(ar.mean()) #求平均值
2.5
>>> print(ar.max()) #求最大值
5
>>> print(ar.min()) #求最小值
0
>>> print(ar.std()) #求标准差
1.707825127659933
>>> print(ar.var()) #求方差
2.9166666666666665
>>> print(ar.sum(),np.sum(ar,axis = 0)) #求和 np.sum()------>> axis = 0按列求和、axis = 1按行求和。
15 [3 5 7]
>>> print(np.sort(np.array([1,4,3,2,5,6]))) #排序
[1 2 3 4 5 6]
#常用函数

3.Numpy索引及切片

ar[2]、  ar[3][1] 、  ar[3, 1] 、  ar[1: 3]  、  ar[:2 , 1:] 切片为数组中的第1、2行，第2、3、4列。

>>> ar = np.arange(20)
>>> print(ar)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
>>> print(ar[4])
4
>>> print(ar[3:6])
[3 4 5]
# 一维数组基本索引及切片     
>>>
>>> ar = np.arange(16).reshape(4,4)
>>> print(ar,'数组轴数为%i'%ar.ndim)             #4*4的数组
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]] 数组轴数为2
>>> print(ar[2], '数组轴数为%i'%ar[2].ndim)      #切片为下一个维度的一个元素，所以为一维数组。
[ 8  9 10 11] 数组轴数为1
>>> print(ar[2][1]) #二次索引，得到一维数组中的一个值；
9
>>> print(ar[1:3], '数组轴数为%i'%ar[1:3].ndim)  #切片为2个一维数组组成的二维数组；
[[ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]] 数组轴数为2
>>> print(ar[2,2])                             #切片为数组中的第3行第3列；
10
>>> print(ar[:2 , 1:])  #切片为数组中的第1、2行，第2、3、4列；二维数组
[[1 2 3]
 [5 6 7]]
>>>
# 二维数组索引及切片     

>>> ar = np.arange(8).reshape(2,2,2)
>>> print(ar, '数组轴数为%i'%ar.ndim)        #2*2*2的数组；
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]] 数组轴数为3
>>> print(ar[0], '数组轴数为%i'%ar[0].ndim)  #三维数组的下一个维度的第一个元素 ----->> 一个二维数组；
[[0 1]
 [2 3]] 数组轴数为2
>>> print(ar[0][0], '数组轴数为%i'%ar[0][0].ndim) #三维数组的下一个维度的第一个元素下的第一个元素 ------>> 一个一维数组
[0 1] 数组轴数为1
>>> print(ar[0][0][1], '数组轴数为%i'%ar[0][0][1].ndim)
1 数组轴数为0
>>>
# **三维数组索引及切片       

布尔型索引及切片

用布尔型矩阵进行筛选  、用判断矩阵做筛选

>>> ar = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> i = np.array([True,False,True])
>>> j = np.array([True,True,False,False])
>>> print(ar,'\n',i,'\n',j)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
 [ True False  True]
 [ True  True False False]
>>> print(ar[i,:])    #在第一维度做判断，只保留True，这里第一维度是指行，ar[i,:]等同于ar[i]（简单书写格式）；索引[i,:] i代表行索引，：代表列索引全部都有
[[ 0  1  2  3]
 [ 8  9 10 11]]
>>> print(ar[:,j])            #在第二维度即按列去做判断，这里ar[:,j]就不等同于ar[j]了 。
[[0 1]
 [4 5]
 [8 9]]
>>>
#布尔型索引：以布尔型的矩阵去做筛选 


>>> m = ar > 5
>>> print(m)          #这里m是一个判断矩阵；
[[False False False False]
 [False False  True  True]
 [ True  True  True  True]]
>>> print(ar[m])      #用m判断矩阵去筛选ar数组中>5的元素  ------------->>>后边pandas判断方式的原理就在此。
[ 6  7  8  9 10 11]

数组索引及切片的值更改、复制

>>> ar = np.arange(10)
>>> print(ar)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> ar[5] = 100
>>> ar[7:9] = 200
>>> print(ar)
[  0   1   2   3   4 100   6 200 200   9]
>>>
##一个标量赋值给一个索引/切片时，会自动改变/传播原始数组

>>> ar = np.arange(10)
>>> b = ar.copy()
>>> b[7:9] = 200
>>> print(ar)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> print(b)
[  0   1   2   3   4   5   6 200 200   9]
>>>
#复制

4、Numpy随机数

随机数生成

####生成一个标准正太分布的4*4样本值   
>>> samples = np.random.normal(size=(4,4)) #random.normal就表示正态分布
>>> print(samples)
[[ 0.07060943 -1.25339552  0.29914172 -0.5340139 ]
 [-0.48759624 -0.59666746 -0.11825987  0.04588257]
 [-0.43502379 -0.29065528  0.17958867 -1.61939862]
 [ 0.06733506  0.11634428  0.05324929 -0.46936231]]

numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)：生成一个[0,1)之间的随机浮点数或N维浮点数组 —— 均匀分布

以给定的形状创建一个数组，并在数组中加入在[0,1]之间均匀分布的随机样本。

>>> a = np.random.rand()
>>> print(a,type(a))                 #生成一个随机浮点数
0.34655619552666683 <class 'float'>
>>>
>>> b = np.random.rand(4)
>>> print(b,type(b))                #生成形状为4的一维数组
[0.97735994 0.20438528 0.5741046  0.6604635 ] <class 'numpy.ndarray'>
>>> c = np.random.rand(2,3)
>>> print(c,type(c))                #生成形状为2*3的二维数组，注意这里不是((2,3))
[[0.75476081 0.30673306 0.94664526]
 [0.4011794  0.91558286 0.09614256]] <class 'numpy.ndarray'>
>>>

#####在Jupyter里边运行
samples1 = np.random.rand(500)
samples2 = np.random.rand(500)
import matplotlib.pyplot as plt % matplotlib inline             
# 生成500个均匀分布的样本值 

numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)：生成一个浮点数或N维浮点数组 —— 正态分布；

以给定的形状创建一个数组，数组元素来符合标准正态分布N(0,1) ；若要获得一般正态分布则可用sigma * np.random.randn(…) + mu进行表示

samples1 = np.random.randn(500)
samples2 = np.random.randn(500)
import matplotlib.pyplot as plt
% matplotlib inline
plt.scatter(samples1,samples2)
# randn和rand的参数用法一样
# 生成1000个正太的样本值

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')：生成一个整数或N维整数数组

# 若high不为None时，取[low,high)之间随机整数，否则取值[0,low)之间随机整数，且high必须大于low
# dtype参数：只能是int类型
>>> print(np.random.randint(2))             ## low=2：生成1个[0,2)之间随机整数
0
>>> print(np.random.randint(2,size = 5))    #low=2,size=5 ：生成5个[0,2)之间随机整数
[1 1 0 0 0]
>>> print(np.random.randint(2,6,size=5))    #low=2,high=6,size=5：生成5个[2,6)之间随机整数 
[2 4 2 5 4]
>>> print(np.random.randint(2,size=(2,3)))  #low=2,size=(2,3)：生成一个2x3整数数组,取数范围：[0,2)随机整数
[[0 1 1]
 [1 0 0]]
>>> print(np.random.randint(2,6,(2,3)))     #low=2,high=6,size=(2,3)：生成一个2*3整数数组,取值范围：[2,6)随机整数 
[[5 3 3]
 [3 2 2]]

5.Numpy数据的输入输出

存储数组数据 .npy文件

import os
os.chdir(r'C:\Users\Administrator\Desktop')
ar = np.random.rand(5,5)
print(ar)
# np.save('arraydata.npy',ar)
np.save(r'C:\Users\Administrator\Desktop\arraydata.npy',ar)
print('finish')
打印：
[[ 0.26757585  0.29147944  0.64875451  0.93792551  0.94136359]
 [ 0.26270971  0.11359578  0.40340343  0.43775798  0.00448808]
 [ 0.77723808  0.67647676  0.01720309  0.1811023   0.5937187 ]
 [ 0.64925335  0.76782983  0.07480746  0.54560242  0.34152663]
 [ 0.77761772  0.67317061  0.61600948  0.58411754  0.61670874]]
finish

读取数组数据 .npy文件

ar_load = np.load('arraydata.npy')
print(ar_load)
#np.load(r'C:\Users\Administrator\Desktop\arraydata.npy') ##也可以直接打开

[[ 0.26757585  0.29147944  0.64875451  0.93792551  0.94136359]
 [ 0.26270971  0.11359578  0.40340343  0.43775798  0.00448808]
 [ 0.77723808  0.67647676  0.01720309  0.1811023   0.5937187 ]
 [ 0.64925335  0.76782983  0.07480746  0.54560242  0.34152663]
 [ 0.77761772  0.67317061  0.61600948  0.58411754  0.61670874]]

# 存储/读取文本文件

ar = np.random.rand(5,5)
np.savetxt('array.txt',ar,delimiter=',')
# np.savetxt(fname, X, fmt='%.18e', delimiter=' ', newline='\n', header='', footer='', comments='# ')：存储为文本txt文件
ar_loadtxt = np.loadtxt('array.txt',delimiter=',')  ##delimiter=','是以，进行分隔
print(ar_loadtxt)
# 也可以直接 np.loadtxt(r'C:\Users\Administrator\Desktop\array.txt')

[[ 0.85083698  0.67495645  0.95420959  0.29894536  0.85662616]
 [ 0.2238608   0.31017771  0.58716182  0.48031634  0.65689202]
 [ 0.79469571  0.32661995  0.99651714  0.1758829   0.01264854]
 [ 0.75023541  0.10395296  0.69800992  0.23672871  0.00297461]
 [ 0.828437    0.67540604  0.92137268  0.652755    0.23985235]]