字典树的基本知识及使用C语言的相关实现

时间:2022-06-13 06:31:04

概念

     如果我们有and,as,at,cn,com这些关键词,那么trie树(字典树)是这样的:

字典树的基本知识及使用C语言的相关实现

     从上面的图中,我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。

      第一:根节点不包含字符,除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。

      第二:从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,就是该节点对应的字符串。

      第三:每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。

 

使用范围

     既然学Trie树,我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。

     第一:词频统计。

            可能有人要说了,词频统计简单啊,一个hash或者一个堆就可以打完收工,但问题来了,如果内存有限呢?还能这么

             玩吗?所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间,因为公共前缀都是用一个节点保存的。

     第二: 前缀匹配

            就拿上面的图来说吧,如果我想获取所有以"a"开头的字符串,从图中可以很明显的看到是:and,as,at,如果不用trie树,

            你该怎么做呢?很显然朴素的做法时间复杂度为O(N2) ,那么用Trie树就不一样了,它可以做到h,h为你检索单词的长度,

            可以说这是秒杀的效果。

 

数据结构定义

  #define MAX 26 // 字符集大小 
   
  typedef struct trieNode { 
    struct trieNode *next[MAX]; 
    int count; // 记录该字符出现次数 
  } trieNode; 



next数组表示每层有多少类的数,如果只是小写字母,26即可


实现方法
搜索字典项目的方法:

  •     从根节点开始一次搜索
  •     获取要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索
  •     在相应的子树上,获取要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索
  •     迭代过程
  •     在某个节点处,关键词的所有字母已被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找


其他操作类似


实现模板

初始化根结点

  /** 
   * 初始化Trie树根结点 
   */ 
  void initTrie(trieNode **root) 
  { 
    int i; 
   
    *root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode)); 
    (*root)->count = 0; 
   
    for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
      (*root)->next[i] = NULL; 
    } 
  } 

 

插入单词到trie树

 

  /** 
   * Trie树插入操作 
   */ 
  void insert(char *str, trieNode *root) 
  { 
    int i; 
   
    trieNode *p = root; 
   
    while (*str != '\0') { 
      if (p->next[*str - 'a'] == NULL) { 
        trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode)); 
        for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
          tmp->next[i] = NULL; 
        } 
        tmp->count = 1; 
        p->next[*str - 'a'] = tmp; 
        p = p->next[*str - 'a']; 
      } else { 
        p = p->next[*str - 'a']; 
        p->count ++; 
      } 
   
      str ++; 
    } 
  } 

统计查找单词数量

  /** 
   * 统计前缀出现次数 
   */ 
  int count(char *search, trieNode *root) 
  { 
    trieNode *p = root; 
   
    while (*search != '\0') { 
      if (p->next[*search - 'a'] == NULL) { 
        return 0; 
      } else { 
        p = p->next[*search - 'a']; 
        search ++; 
      } 
    } 
   
    return p->count; 
  } 


清理trie树

  /** 
   * 清理trie树 
   */ 
  void delTrie(trieNode *root) 
  { 
    int i; 
   
    for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
      if (root->next[i] != NULL) { 
        delTrie(root->next[i]); 
      } 
    } 
   
    free(root); 
  } 

 

时间复杂度
插入、查找的时间复杂度均为O(n),n为字符串的长度

空间复杂度较高,O(26^n),典型空间换时间


参考题目

ac代码:

 

  #include <stdio.h> 
  #include <stdlib.h> 
  #include <string.h> 
   
  #define MAX 26 // 字符集大小 
   
  typedef struct trieNode { 
    struct trieNode *next[MAX]; 
    int count; // 记录该字符出现次数 
  } trieNode; 
   
   
  /** 
   * 初始化Trie树根结点 
   */ 
  void initTrie(trieNode **root) 
  { 
    int i; 
   
    *root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode)); 
    (*root)->count = 0; 
   
    for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
      (*root)->next[i] = NULL; 
    } 
  } 
   
  /** 
   * Trie树插入操作 
   */ 
  void insert(char *str, trieNode *root) 
  { 
    int i; 
   
    trieNode *p = root; 
   
    while (*str != '\0') { 
      if (p->next[*str - 'a'] == NULL) { 
        trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode)); 
        for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
          tmp->next[i] = NULL; 
        } 
        tmp->count = 1; 
        p->next[*str - 'a'] = tmp; 
        p = p->next[*str - 'a']; 
      } else { 
        p = p->next[*str - 'a']; 
        p->count ++; 
      } 
   
      str ++; 
    } 
  } 
   
  /** 
   * 统计前缀出现次数 
   */ 
  int count(char *search, trieNode *root) 
  { 
    trieNode *p = root; 
   
    while (*search != '\0') { 
      if (p->next[*search - 'a'] == NULL) { 
        return 0; 
      } else { 
        p = p->next[*search - 'a']; 
        search ++; 
      } 
    } 
   
    return p->count; 
  } 
   
  /** 
   * 清理trie树 
   */ 
  void delTrie(trieNode *root) 
  { 
    int i; 
   
    for (i = 0; i < MAX; i ++) { 
      if (root->next[i] != NULL) { 
        delTrie(root->next[i]); 
      } 
    } 
   
    free(root); 
  } 
   
   
  int main(void) 
  { 
    char str[15]; 
    trieNode *root; 
   
    // 初始化根结点 
    initTrie(&root); 
   
    while (gets(str) && str[0] != '\0') { 
      // 插入Trie树 
      insert(str, root); 
    } 
   
    // 查找前缀出现次数 
    while (gets(str) && str[0] != '\0') { 
      printf("%d\n", count(str, root)); 
    } 
   
    delTrie(root); 
   
    return 0; 
  }