题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1002&cid=530
（格式有一点点问题，直接粘下来吧）
题目意思：给出 n 和 k，问能否构造 k-1个不同的数使得这 k-1 个数（每个数都为正整数）的和等于一个数的平方，且 k 个数（都为正整数）的和等于 n。
错了差不多十多次，终于要看别人思路了.......
为了将问题简化，且保证 k-1 个数都是不同的，我们从自然数1，2，...，k-2 构造出前 k-2 个数，看清楚，不是 k-1 而是 k-2。因为最后第 k-1 个数有待斟酌！！！
设 square 为 k-1 个数之和，也就是等于的某个数的平方啦，remain 就是 n - square了。
先排除两种特殊情况：
（1） remain = 0 （不符合正整数的要求）或者 (k-1) * k /2 > square（因为是从1开始构造的，最小的square 都需要大于等于 (k-1）* k /2（1+2+3+...+k-1) ，避免无谓的计算
（2）如果square = 1 并且 remain = 1 ，那么无解。这就是Sample 中的2 2了。
然后开始构造k-2个数。构造的时候，如果遇到remain（假如为x），就跳过一位，变成x+1，使得构造的数中不包含remain。因此代码中就有 x 多自增1次的操作了。
构造完 k-2 个数之后（设和为sum），我们要对最后一个数，即第 k-1个数进行讨论（代码中的need，它的值等于 n - sum - remain）。如果这个 need <= x (第 k-2 个数的值就是x)，代表 k - 1个数中有两个数是相同的，与题意不符。而且它就算怎样调整都不能构造出答案，因为我们是从最小的自然数1开始构造的！
比较难理解的是，最后的那个k-1的数，我们还是x++，但是sum + x 有可能并不等于 （确切来讲是小于，如果是大于都是无解的，从最小数开始构造嘛）square，但是我们可以调整 k-2个数中的某个数ai令它大点--->ai+k，使得sum + x（此时的x不是原来单纯的 x++ 了，x = square-(sum-ai+ai+k）） 不过这些情况比较复杂，所以我们反其道而行之，讨论无解的情况！
无解的时候，有两种情况。最后 前面不是说 x++ 吗，那么第一种肯定无解的情况：x == remain && need == remain！这个表示remain 在k-2个数的构造中根本没有遇到。而且need这个值 是必须的，无论前面怎样调整，还是那个道理，从最小数1开始构造。
最难理解的是第二种情况 x+1 == remain && need == remain （我也想了好久才想通，wa了这么多次就是这个没想出来）。remain 是动不了的，只能从need 和 前面已经构造了的 k-2个数中开刀。
我们不希望need = remain，于是只能让k-2个数中的某个数增加1（确切来讲只能是黑色字体的x，因为数与数之间是紧挨着的），变成蓝色部分的x++，此时need 确实不等于 remain，但是need 却等于蓝色部分的x++（need - 1）了，也就是最后构造出来的k-1 个数中有两个数是相同的！！！
只要排除这两种情况，就表示可以得出解。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std; int n, k; bool check(int square, int remain)
{
if (remain == && square == ) // k = 2, remain = 1的情况
return false;
int sum = ;
int x = ;
for (int i = ; i < k-; i++) // 构造k-2个数
{
x++;
if (x == remain)
x++;
sum += x;
}
int need = n-sum-remain;
if (need <= x) // 最后第k-1个数在前k-2个已构造数里面
return false;
// need > x(未自增前)，有可能与remain有冲突(remain在k-2个数之外)
x++;
if (x == remain || x + == remain)
{
if (need == remain) // need == remain == x
return false; // or need == remain == x+1
}
return true; // need > x+1
} int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
{
int flag = ;
for (int i = ; i * i < n && !flag; i++)
{
int square = i*i;
int remain = n - square;
if (remain == || (k-)*k/ > square)
continue;
if (check(square, remain))
{
flag = ;
break;
}
}
printf("%s\n", flag ? "YES" : "NO");
}
return ;
}