HDU2035 人见人爱A^B(快速幂)

时间:2024-01-14 16:27:50

描述:

求A^B的最后三位数表示的整数。说明:A^B的含义是“A的B次方”。

输入:

输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A,B<=10000),如果A=0, B=0,则表示输入数据的结束,不做处理。

输出:

对于每个测试实例,请输出A^B的最后三位表示的整数,每个输出占一行。

样例输入:

2 3

12 6

6789 10000

0 0

样例输出:

8

         984

         1

傻瓜代码如下(非快速幂):

 #include<cstdio>
int main()
{
int a,b;
int k=;
while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=&&b!=)){
for(int i=;i<=b;i++){
k*=a;
k%=;
}
printf("%d\n",k);
k=;
} return ;
}

快速幂代码:

 #include<cstdio>
int fastpow(int a,int b,int kkk){
int ans=;
while(b > ){
if(b & ){
ans = ans*a%kkk;
}
b >>= ;
a= a*a%kkk;
}
return ans;
}
int main()
{
int a,b;
int sum;
while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=&&b!=)){
sum = fastpow(a,b,);
printf("%d\n",sum);
} return ;
}

解题思路(快速幂):

(11的二进制是1011.即11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1。

备忘录位运算:右移一位相当于除2.左移一位相当于乘2)

本题正式思路:while循环就是控制当b为0的时候循环结束。if语句就是使用按位与“&”,当两边都为1,表达式为1,这个是用来判断二进制数最后一位是否为1。如果为1,ans就要乘x^i,i为该位在二进制数中的位置。>>为位运算符,右移一位,即去掉已经计算过的部分。最后的a= a*a%kkk;用来标记记录x^2^i,循环i次即去掉了i位,当第i+1位为1时,sum就要乘x^2^i。~