我们先来看一个例子，你可以猜猜运行结果是啥：
public class Test {
public static void main(String args[]) {
System.out.println(0.05 + 0.01);
}
}
如果以前你没有接触过浮点数运算的话，可能会比较意外，不过你要相信你确实没有看错，结果是
0.060000000000000005
事实上不仅仅是java，很多编程语言都有这个问题。 （vc6.0肯定有这问题，其他的我暂时还没碰到过） 在某些情况下计算结果是正确的，但是多试几个用例就会出现类似上述程序产生的结果。
不要小看这一点点误差，这点点误差会造成非常严重的后果，最常见的就是牵涉到现金的问题时。 比如在网上购物，如果你有9.999999999999元，计算机是不可能认为你能买10元的商品的，但是如果有这点误差就很难说了。 很多系统内提供了专门的货币类型就是这个道理，不过java没有。 那么究竟为什么会造成这个情况呢？我们又如何来解决这个问题呢？
很多事情解决起来容易，真的要解释为什么反而比较困难。 所以这里我先给出一个解决方法，然后再来解释为什么。
通常最简单的方法是用java.math.BigDecimal来进行浮点数的精确运算。 要注意的是，BigDecimal中有多个构造函数，但是只有BigDecimal(String val)能够解决这个问题。 （有兴趣的可以自己看下BigDecimal.java的源代码，或者看下《Effective Java》里，关于这个问题的详细解释）
不过由于用了BigDecimal(String val)，使得计算过程会频繁的用到类型转换，这既不方便又容易出错，所以我们自己写一个类来解决这个问题。 在最后我会给出类的源代码。
接下来简单解释一下原因。
java里的float和double是遵循IEEE754标准的。 如图：
关于ieee754的详细解释可以参考以下两个链接。
http://www.cnblogs.com/bossin/archive/2007/04/08/704567.html
http://vegeta.blog.enorth.com.cn/article/874.shtml。
由于公式比较麻烦，这里我就不具体展开讲了。 简单地说，因为并非所有小数都可以用这种形式进行精确表示，所以在某些无法用这种形式精确表示的数据上会导致误差的产生。
附：Arithmetic4Double.java
import java.math.BigDecimal;
/**
* 由于Java的基本数据类型不能够对浮点数进行精确运算，这个工具类提供精确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。
*/
public class Arithmetic4Double {
//默认除法运算精度
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
//所有方法均用静态方法实现，不允许实例化
private Arithmetic4Double() {}
/**
* 实现浮点数的加法运算功能
* @param v1 加数1
* @param v2 加数2
* @return v1+v2的和
*/
public static double add(double v1,double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 实现浮点数的减法运算功能
* @param v1 被减数
* @param v2 减数
* @return v1-v2的差
*/
public static double sub(double v1,double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 实现浮点数的乘法运算功能
* @param v1 被乘数
* @param v2 乘数
* @return v1×v2的积
*/
public static double multi(double v1,double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 实现浮点数的除法运算功能
* 当发生除不尽的情况时，精确到小数点以后DEF_DIV_SCALE位(默认为10位)，后面的位数进行四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @return v1/v2的商
*/
public static double div(double v1,double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,DEF_DIV_SCALE,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 实现浮点数的除法运算功能
* 当发生除不尽的情况时，精确到小数点以后scale位，后面的位数进行四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位
* @return v1/v2的商
*/
public static double div(double v1,double v2,int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的小数位四舍五入功能
* @param v 需要四舍五入的数字
* @param scale 小数点后保留几位
* @return 四舍五入后的结果
*/
public static double round(double v,int scale) {
if (scale < 0) {
throw new IllegalArgumentException(
"The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal ōne = new BigDecimal("1");
return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
}