洛谷 P1231 教辅的组成

题目

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

输出格式：
输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

题解

邻接表网络流

顺序：练习册->书->书->答案

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;

int n1,n2,n3,m,tot,e,ans,p;
int lnk[80005],nxt[160005],to[160005],v[160005],d[160005],l[160005];

int readln()
{
int x=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}

void add(int x, int y)
{
    to[tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;v[tot]=1;tot++;
    to[tot]=x;nxt[tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;v[tot]=0;tot++;
}

int bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
int x,y;
queue <int> q;
    q.push(e);d[e]=0;
while(!q.empty())
    {
        x=q.front();q.pop();
for (int i=lnk[x];i!=-1;i=nxt[i])
        {
            y=to[i];
if (v[i^1]&&d[y]==-1) d[y]=d[x]+1,q.push(y);
        }
    }
return d[0]!=-1;
}

int find(int x, int flow)
{
if (x==e) return flow;
int w,ret=0,y;
for(int i=(l[x]!=-1?l[x]:lnk[x]);i!=-1;i=nxt[i])
    {
        y=to[i];
if (d[y]==d[x]-1&&v[i]&&(w=find(y,min(flow-ret,v[i]))))
        {
            v[i]-=w;v[i^1]+=w;ret+=w;l[x]=i;
if (ret==flow) return ret;
        }
    }
return ret;
}


int main()
{
memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
int x,y;
    n1=readln();n2=readln();n3=readln();m=readln();
    e=n1*2+n2+n3+2;
for (int i=1;i<=m;i++) x=readln(),y=readln(),add(y,x+n2);
    m=readln();
for (int i=1;i<=m;i++) x=readln(),y=readln(),add(x+n1+n2,y+n1*2+n2);
for (int i=1;i<=n1;i++) add(i+n2,i+n1+n2);
for (int i=1;i<=n2;i++) add(0,i);
for (int i=1;i<=n3;i++) add(i+n1*2+n2,e);
while(bfs())
    {
memset(l,-1,sizeof(l));
while (p=find(0,INF)) ans+=p;
    }
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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