CF Round #424( Div.2) D. Office Keys

时间:2022-06-18 21:59:15

首先要知道,对于任意的ai<=aj,有bi<=bj,(ai与bi配对,aj与bj配对),使得max(abs(ai-bi),abs(aj-bj))的最大值最小。分类讨论在坐标轴上画一下就知道了。

所以可以二分答案,check函数如下

bool judge(ll limit)  
{  
    int num=0;  
    int m=0;  
    for(int i=0;i<n;i++)  
    for(int j=m;j<k;j++)  
    {  
        if(abs(b[j]-a[i])+abs(b[j]-p)<=limit)  
        {  
            m=j+1;
            num++;  
            break;  
        }  
    }  
    return num==n;  
}

也可以dp,也是根据上面的结论,同样也需要从小到大排序。

用dp[i][j]表示前i个人在前j把钥匙中都拿到了钥匙并到达公司的最短时间。(所有人最短时间里的最大值)

可以写出状态转移方程:

dp[i][j]=min(dp[i][j-1],max(dp[i-1][j-1]+abs(pos[j]-p)))

最终结果便是dp[n][k].