二维下，如果把杨辉三角按照题目里要求的那样摆放，容易发现，第i行第j列的数（从0开始标号）是C(i+j,i)*C(j,j)。
高维下也有类似规律，比如三维下，最后一层的数其实是C(i+j+k,i)*C(j+k,j)*C(k,k)。
题目提示你了，坐标组合相同的位置，其值一定相同。
于是dfs最后一层的序号组合，统计答案即可。我只加了一个可行性剪枝，应该还能加一个的。
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll C[40][40];
set<ll>S;
int vn[35];
int n,D;
void dfs(int cur,int last,int now){
if(now>=n-1 && cur<=D){
return;
}
if(cur>D){
if(now==n-1){
ll tmp=1;
int tnow=now;
for(int i=1;i<=D;++i){
tmp*=C[tnow][vn[i]];
tnow-=vn[i];
}
S.insert(tmp);
}
return;
}
for(int i=last;i<=n;++i){
vn[cur]=i;
dfs(cur+1,i,now+i);
vn[cur]=0;
}
}
int main(){
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=31;++i){
for(int j=0;j<=i;++j){
C[i][j]=C[i-1][j];
if(j-1>=0){
C[i][j]+=C[i-1][j-1];
}
}
}
// for(int i=0;i<=31;++i){
// for(int j=0;j<=i;++j){
// printf("%I64d ",C[i][j]);
// }
// puts("");
// }
scanf("%d%d",&D,&n);
dfs(1,0,0);
for(set<ll>::iterator it=S.begin();it!=S.end();++it){
printf("%I64d\n",*it);
}
return 0;
}