朴素贝叶斯分类器的应用

时间:2022-12-20 13:27:41

朴素贝叶斯分类实例:检测SNS社区中不真实账号

朴素贝叶斯分类器的公式

假设某个体有n项特征(Feature),分别为F 、F 、...、F 。现有m个类别(Category),分别为C 、C 、...、C 。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类,也就是求下面这个算式的最大值:

P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn)

由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的,可以省略,问题就变成了求

P(F1F2...Fn|C)P(C)

的最大值。

朴素贝叶斯分类器则是更进一步,假设所有特征都彼此独立,因此

P(F1F2...Fn|C)P(C) 
= P(F1|C)P(F2|C) ... P(Fn|C)P(C)

上式等号右边的每一项,都可以从统计资料中得到,由此就可以计算出每个类别对应的概率,从而找出最大概率的那个类。

虽然"所有特征彼此独立"这个假设,在现实中不太可能成立,但是它可以大大简化计算,而且有研究表明对分类结果的准确性影响不大。

下面再通过两个例子,来看如何使用朴素贝叶斯分类器。

三、账号分类的例子

本例摘自张洋的 《算法杂货铺----分类算法之朴素贝叶斯分类》 

根据某社区网站的抽样统计,该站10000个账号中有89%为真实账号(设为C ),11%为虚假账号(设为C )。

C0 = 0.89

C1 = 0.11

接下来,就要用统计资料判断一个账号的真实性。假定某一个账号有以下三个特征:

F1: 日志数量/注册天数 
F2: 好友数量/注册天数 
F3: 是否使用真实头像(真实头像为1,非真实头像为0)

F1 = 0.1 
F2 = 0.2 
F3 = 0

请问该账号是真实账号还是虚假账号?

方法是使用朴素贝叶斯分类器,计算下面这个计算式的值。

P(F1|C)P(F2|C)P(F3|C)P(C)

虽然上面这些值可以从统计资料得到,但是这里有一个问题:F1和F2是连续变量,不适宜按照某个特定值计算概率。

一个技巧是将连续值变为离散值,计算区间的概率。比如将F1分解成[0, 0.05]、(0.05, 0.2)、[0.2, +∞]三个区间,然后计算每个区间的概率。在我们这个例子中,F1等于0.1,落在第二个区间,所以计算的时候,就使用第二个区间的发生概率。

根据统计资料,可得:

P(F1|C0) = 0.5, P(F1|C1) = 0.1 
P(F2|C0) = 0.7, P(F2|C1) = 0.2 
P(F3|C0) = 0.2, P(F3|C1) = 0.9

因此,

P(F1|C0) P(F2|C0) P(F3|C0) P(C0) 
= 0.5 x 0.7 x 0.2 x 0.89 
= 0.0623

P(F1|C1) P(F2|C1) P(F3|C1) P(C1) 
= 0.1 x 0.2 x 0.9 x 0.11 
= 0.00198

可以看到,虽然这个用户没有使用真实头像,但是他是真实账号的概率,比虚假账号高出30多倍,因此判断这个账号为真。

 

http://ju.outofmemory.cn/entry/119593