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题目描述
跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下：
在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（ 整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳， 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g， 但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言， 当g < d时， 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g； 否则（ 当g ≥ d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。
现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个正整数 n， d， k， 分别表示格子的数目， 改进前机器人弹跳的固定距离， 以及希望至少获得的分数。 相邻两个数之间用一个空格隔开。
接下来 n 行，每行两个正整数xi, si，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证x_i按递增顺序输入。
输出格式：
共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。
输入输出样例
Sample Input1
7 4 10 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2
Sample Output1
2
Sample Input2
7 4 20 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2
Sample Output2
-1
说明
输入输出样例 1 说明
花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。
输入输出样例 2 说明
由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分
数据规模与约定
本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。
对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。 对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；
对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500
对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1
这道题的思想是DP+单调队列维护+二分找答案
我写的代码↓，有点恶心
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <climits> 5 #define Ll long long 6 using namespace std; 7 const int inf=INT_MAX; 8 Ll f[500001]; 9 int s[500001]; 10 int g[500001],w[500001]; 11 int head,ll,tail; 12 int n,d,k; 13 int l,r; 14 bool check(int l,int r) 15 { 16 for (int i=1;i<=n;i++) 17 f[i]=-inf; 18 head=1,tail=0,ll=0; 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 while(ll<i && g[i]-g[ll]>=l) 22 { 23 s[++tail]=ll; 24 ll++; 25 while(f[s[tail]]>f[s[tail-1]] && tail>head) 26 { 27 s[tail-1]=s[tail]; 28 tail--; 29 } 30 } 31 while(head<=tail && g[i]-g[s[head]]>r) 32 head++; 33 if(head>tail) 34 continue; 35 f[i]=f[s[head]]+w[i]; 36 if(f[i]>=k) 37 return 1; 38 } 39 return 0; 40 } 41 int main() 42 { 43 //freopen("jump.in","r",stdin); 44 //freopen("jump.out","w",stdout); 45 scanf("%d%d%d",&n,&d,&k); 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 { 48 scanf("%d",&g[i]); 49 scanf("%d",&w[i]); 50 } 51 l=1,r=g[n]+1; 52 while(l<r) 53 { 54 int mid=(l+r)>>1; 55 if(check(max(d-mid,1),d+mid)) 56 r=mid; 57 else 58 l=mid+1; 59 } 60 if(l==g[n]+1) 61 l=-1; 62 printf("%d\n",l); 63 return 0; 64 }
非恶心代码↓
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <climits> 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 const int inf=INT_MAX; 8 int x[500001],a[500001],q[500001]; 9 ll f[500001]; 10 int n,d,k; 11 int l,r,mid; 12 int ans; 13 int check(int z) 14 { 15 int head=1,tail=1,tmp; 16 q[1]=0,f[0]=0; 17 for (int i=1;i<=n;i++) 18 f[i]=-inf; 19 tmp=0; 20 for (int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 while(x[i]-x[tmp]>d+z && tmp<=i) 23 tmp++; 24 while(tmp<i && x[i]-x[tmp]>=d-z && x[i]-x[tmp]<=d+z) 25 { 26 while(f[tmp]>f[q[tail]] && head<=tail) 27 tail--; 28 tail++; 29 q[tail]=tmp; 30 tmp++; 31 } 32 while(x[i]-x[q[head]]>d+z && head<=tail) 33 head++; 34 if (head<=tail && x[i]-x[q[head]]>=d-z && x[i]-x[q[head]]<=d+z) 35 f[i]=f[q[head]]+a[i]; 36 if (f[i]>=k) 37 return 1; 38 } 39 return 0; 40 } 41 int main() 42 { 43 //freopen("jump.in","r",stdin); 44 //freopen("jump.out","w",stdout); 45 scanf("%d%d%d",&n,&d,&k); 46 for (int i=1;i<=n;i++) 47 scanf("%d%d",&x[i],&a[i]); 48 l=0,r=x[n]; 49 ans=-1; 50 while(l<=r) 51 { 52 mid=(l+r)>>1; 53 if (check(mid)) 54 { 55 ans=mid; 56 r=mid-1; 57 } 58 else 59 l=mid+1; 60 } 61 printf("%d\n",ans); 62 return 0; 63 }
另外安利OLM大神的题解
地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565575
%%%OLM大神