jQuery中的表单form是无法用return false阻止表单提交的，你要用
$("#post").click(function(){
$.get("jianyancategory.php",{'name':$("#name").val()},
function(data){
if(data==0){
$("#jianyanname").html(""+"您输入的分类可以添加"+"");
return true;
}else{
$("#jianyanname").html(""+"您输入的分类已经存在"+"");
return false;
}
}
);
});