CodeM资格赛D 送外卖 题解

题意

n 个小区排成一列，编号为从 0 到 n-1 。一开始，美团外卖员在第0号小区，目标为位于第 n-1 个小区的配送站。

给定两个整数数列 a[0]~a[n-1] 和 b[0]~b[n-1] ，在每个小区 i 里你有两种选择：

1) 选择a：向前 a[i] 个小区。

2) 选择b：向前 b[i] 个小区。

把每步的选择写成一个关于字符 ‘a’ 和 ‘b’ 的字符串。求到达小区n-1的方案中，字典序最小的字符串。如果做出某个选择时，你跳出了这n个小区的范围，则这个选择不合法。

• 当没有合法的选择序列时，输出 “No solution!”。

• 当字典序最小的字符串无限长时，输出 “Infinity!”。

• 否则，输出这个选择字符串。

字典序定义如下：串s和串t，如果串 s 字典序比串 t 小，则

• 存在整数 i ≥ -1，使得∀j，0 ≤ j ≤ i，满足s[j] = t[j] 且 s[i+1] < t[i+1]。

• 其中，空字符 < ‘a’ < ‘b’。

思路

先按反向边建图，dfs判断每个点与终点的连通性，然后对于从起点可以走到终点的情况，从起点贪心，如果此时按a走可以到与终点连通的点就按a走，否则就按b走，记录每一步的走法，如果步数超过n的话就一定是循环了，那就是“Infinity!”，否则就输出字符串即可

代码

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> edge[100001];
int a[100001],b[100001];
bool vis[100001];
char ans[100001];
bool f;
int n;
void dfs(int x)
{
if(vis[x])
return;
    vis[x]=true;
for(int i=0;i<edge[x].size();i++)
        dfs(edge[x][i]);
return;
}
void dfs2(int x,int step)
{
if(x<0||x>=n||!vis[x])
return;
if(step>=n)
return;
if(x==n-1)
    {
        f=true;
return;
    }
if(x+a[x]>=0&&x+a[x]<n&&vis[x+a[x]])
    {
        ans[step]='a';
        dfs2(x+a[x],step+1);
    }
else
    {
        ans[step]='b';
        dfs2(x+b[x],step+1);
    }
return;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
if(i+a[i]>=0&&i+a[i]<n)
            edge[i+a[i]].push_back(i);
for(int i=0;i<n;i++)
if(i+b[i]>=0&&i+b[i]<n)
            edge[i+b[i]].push_back(i);
    dfs(n-1);
if(!vis[0])
printf("No solution!\n");
else
    {
        dfs2(0,0);
if(f)
printf("%s\n",ans);
else printf("Infinity!\n");
    }
return 0;
}