数据标准化是机器学习、数据挖掘中常用的一种方法。包括我自己在做深度学习方面的研究时,数据标准化是最基本的一个步骤。
数据标准化主要是应对特征向量中数据很分散的情况,防止小数据被大数据(绝对值)吞并的情况。
另外,数据标准化也有加速训练,防止梯度爆炸的作用。
下面是从李宏毅教授视频中截下来的两张图。
左图表示未经过数据标准化处理的loss更新函数,右图表示经过数据标准化后的loss更新图。可见经过标准化后的数据更容易迭代到最优点,而且收敛更快。
一、[0, 1] 标准化
[0, 1] 标准化是最基本的一种数据标准化方法,指的是将数据压缩到0~1之间。
标准化公式如下
代码实现
- def MaxMinNormalization(x, min, max):
- """[0,1] normaliaztion"""
- x = (x - min) / (max - min)
- return x
或者
- def MaxMinNormalization(x):
- """[0,1] normaliaztion"""
- x = (x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))
- return x
二、Z-score标准化
Z-score标准化是基于数据均值和方差的标准化化方法。标准化后的数据是均值为0,方差为1的正态分布。这种方法要求原始数据的分布可以近似为高斯分布,否则效果会很差。
标准化公式如下
下面,我们看看为什么经过这种标准化方法处理后的数据为是均值为0,方差为1
代码实现
- def ZscoreNormalization(x, mean_, std_):
- """Z-score normaliaztion"""
- x = (x - mean_) / std_
- return x
或者
- def ZscoreNormalization(x):
- """Z-score normaliaztion"""
- x = (x - np.mean(x)) / np.std(x)
- return x
补充:Python数据预处理:彻底理解标准化和归一化
数据预处理
数据中不同特征的量纲可能不一致,数值间的差别可能很大,不进行处理可能会影响到数据分析的结果,因此,需要对数据按照一定比例进行缩放,使之落在一个特定的区域,便于进行综合分析。
常用的方法有两种:
最大 - 最小规范化:对原始数据进行线性变换,将数据映射到[0,1]区间
Z-Score标准化:将原始数据映射到均值为0、标准差为1的分布上
为什么要标准化/归一化?
提升模型精度:标准化/归一化后,不同维度之间的特征在数值上有一定比较性,可以大大提高分类器的准确性。
加速模型收敛:标准化/归一化后,最优解的寻优过程明显会变得平缓,更容易正确的收敛到最优解。
如下图所示:
哪些机器学习算法需要标准化和归一化
1)需要使用梯度下降和计算距离的模型要做归一化,因为不做归一化会使收敛的路径程z字型下降,导致收敛路径太慢,而且不容易找到最优解,归一化之后加快了梯度下降求最优解的速度,并有可能提高精度。比如说线性回归、逻辑回归、adaboost、xgboost、GBDT、SVM、NeuralNetwork等。需要计算距离的模型需要做归一化,比如说KNN、KMeans等。
2)概率模型、树形结构模型不需要归一化,因为它们不关心变量的值,而是关心变量的分布和变量之间的条件概率,如决策树、随机森林。
彻底理解标准化和归一化
示例数据集包含一个自变量(已购买)和三个因变量(国家,年龄和薪水),可以看出用薪水范围比年龄宽的多,如果直接将数据用于机器学习模型(比如KNN、KMeans),模型将完全有薪水主导。
- #导入数据
- import numpy as np
- import matplotlib.pyplot as plt
- import pandas as pd
- df = pd.read_csv('Data.csv')
缺失值均值填充,处理字符型变量
- df['Salary'].fillna((df['Salary'].mean()), inplace= True)
- df['Age'].fillna((df['Age'].mean()), inplace= True)
- df['Purchased'] = df['Purchased'].apply(lambda x: 0 if x=='No' else 1)
- df=pd.get_dummies(data=df, columns=['Country'])
最大 - 最小规范化
- from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
- scaler = MinMaxScaler()
- scaler.fit(df)
- scaled_features = scaler.transform(df)
- df_MinMax = pd.DataFrame(data=scaled_features, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])
Z-Score标准化
- from sklearn.preprocessing import StandardScaler
- sc_X = StandardScaler()
- sc_X = sc_X.fit_transform(df)
- sc_X = pd.DataFrame(data=sc_X, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])
- import seaborn as sns
- import matplotlib.pyplot as plt
- import statistics
- plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']
- fig,axes=plt.subplots(2,3,figsize=(18,12))
- sns.distplot(df['Age'], ax=axes[0, 0])
- sns.distplot(df_MinMax['Age'], ax=axes[0, 1])
- axes[0, 1].set_title('归一化方差:% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Age'])))
- sns.distplot(sc_X['Age'], ax=axes[0, 2])
- axes[0, 2].set_title('标准化方差:% s '% (statistics.stdev(sc_X['Age'])))
- sns.distplot(df['Salary'], ax=axes[1, 0])
- sns.distplot(df_MinMax['Salary'], ax=axes[1, 1])
- axes[1, 1].set_title('MinMax:Salary')
- axes[1, 1].set_title('归一化方差:% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Salary'])))
- sns.distplot(sc_X['Salary'], ax=axes[1, 2])
- axes[1, 2].set_title('StandardScaler:Salary')
- axes[1, 2].set_title('标准化方差:% s '% (statistics.stdev(sc_X['Salary'])))
可以看出归一化比标准化方法产生的标准差小,使用归一化来缩放数据,则数据将更集中在均值附近。这是由于归一化的缩放是“拍扁”统一到区间(仅由极值决定),而标准化的缩放是更加“弹性”和“动态”的,和整体样本的分布有很大的关系。
所以归一化不能很好地处理离群值,而标准化对异常值的鲁棒性强,在许多情况下,它优于归一化。
以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持我们。如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教。
原文链接:https://blog.csdn.net/zzc15806/article/details/80712320