有 一个简单的例子
1.在n进制中存在15*4=112，则n= A ；
A.6 B.7 C.8 D.9
分析：在10进制乘法中 例如15*4=60；13*5=65；23*7=161；1056*12=12672；
其中两个乘数的个位数乘积取余即为乘积的个位 即 4*5%10=0；3*5%10=5；3*7%10=1；6*2%10=2；
所以在这个问题中5*4%n=2；
带入选项排除B.C
然后按权展开后带入n，因为计算不太复杂所以比较容易得出A.
但是如果放在复杂一点的例子中
2.在n进制下，567*456=150216则n的值为 D ；
A.9 B.10 C.12 D.18
分析：如果按照之前的例子7*6=42；42%n=6；则只能排除B；
所以可以将它按权展开
左边=（5*n^2+6*n+7）*(4*n^2+5*n+6)=20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+62; <1>
右边=n^5+5*n^4+2*n^2+n+6;<2>
1>.先给<1><2>式子同时取余n；则有42%n=6%n 因为6小， 所以取余n的值应该为6，即42%n=6；6为150216 个位，带入选项排除B；
2>.给<1><2>式子同时除n并且取余n，则有(71+42/n)%n=(1+6/n)%n 所以(71+42/n)%n=1,1为150216十位；带入选项
n=9时(71+42/n)%n=(71+42/9)%9=(71+4)%9=3!=1 所以排除
同理 n=12时(71+42/n)%n=74%12=2!=1
n=18时(71+42/n)%n73%18=1=1 所以为D
综上所述 在求此类问题的时候不妨先两边按权展开，第一步式子两边取余n，应该等于乘积数的个位，然后带入选项排除不满足的；第二步给展开式两边除n后再余n，应该等于乘积数十位，然后再带入选项继续排除；如果还是无法得到答案可除n^2后再余n，然后等于乘积数百位，以此类推带入选项到得到答案.