套题T5//各种树

时间:2021-07-26 04:19:56

树(tree)

【题目描述】

方方方种下了三棵树,一年后,第一棵树长出了n个节点。

方方方会向你提出m个询问,每个询问给出两个数i,j,你需要回答i号节点和j号节点在树上的距离。

【输入数据】

第一行两个整数n,m。接下来n-1行每行两个整数a,b表示一条边。接下来m行每行两个整数i,j表示询问。

【输出数据】

m行,每行一个整数表示答案。

【样例输入】

3 2

1 2

1 3

3 2

1 1

【样例输出】

2

0

【数据范围】

对于30%的数据,n,m<=1000。

对于100%的数据,n,m<=500000。


裸lca

//lca教程 http://www.cnblogs.com/gc812/p/5839501.html

这道题和lca的关系:
对于这道题来说
假设区间是f[i,j]
最小值是__min
答案就是f[i]-__min + f[j]-__min
path就没什么用了

先写RMQ 然后DFS的时候 这道题数据很大 保存成双向邻接表然后遍历一边就行了

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
typedef vector<vector<int> > vv;
void get_path(vector<int>& path,const vv& t,const int& cur,bool* vis,int depth,vector<int>& t_depth,map<int, int>& fr) {
for (vector<int>::const_iterator i=t[cur].begin(); i!=t[cur].end(); ++i)
if (!vis[*i]) {
fr[*i]=path.size();
path.push_back(*i);
t_depth.push_back(depth+);
vis[*i]=;
get_path(path,t,*i,vis,depth+,t_depth,fr);
path.push_back(cur);
t_depth.push_back(depth);
vis[*i]=;
}
return;
} inline void swap(int& a,int& b) {
int c=a;
a=b;
b=c;
} class rmq {
private:
vector<vector<int> > f;
void ini(const vector<int>&,const int&,const int&);
int get_min(const int & a,const int& b) {
return a<b?a:b;
}
public:
rmq(const vector<int>& depth) {
int n=depth.size();
if (n>) {
int k=,temp=n-;
while (temp!=) {
++k;
temp>>=;
}
f=vector<vector<int> >(n,vector<int>(k+));
ini(depth,n,k);
}
}
int query(const int& l,const int& r); }; void rmq::ini(const vector<int>& depth,const int& n,const int& k) {
for (int i=; i<n; ++i)
f[i][]=depth[i];
for (int j=; j<=k; ++j)
for (int i=; i<n; ++i)
if ((i+(<<j-))<n)
f[i][j]=get_min(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
} int rmq::query(const int& l,const int& r) { if (l==r)
return f[l][]; int temp=r-l,k=;
while (temp!=) {
temp>>=;
++k;
}
return get_min(f[l][k-],f[r+-(<<(k-))][k-]);
} int main() {
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
vv t(n+,vector<int>());
for (int i=; i<n-; ++i) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
t[a].push_back(b);
t[b].push_back(a);
}
vector<int> path(,),t_depth(,);
bool* vis=new bool[n+];
memset(vis,,n+);
vis[]=;
map<int, int> fr;
fr[]=;
get_path(path,t,,vis,,t_depth,fr);
rmq RMQ(t_depth);
for (int i=; i<m; ++i) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int low=fr[a],high=fr[b];
if (low>high)swap(low,high);
int min=RMQ.query(low,high);
printf("%d\n",t_depth[fr[a]]-min+t_depth[fr[b]]-min);
}
return ;
}

树(tree2)

【题目描述】

方方方种下了三棵树,两年后,第二棵树长出了n个节点,其中1号节点是根节点。

方方方进行m次操作,每个操作为:

(1)给出两个数i,x,将第i个节点的子树中,与i距离为斐波那契数的节点权值+x(包括i本身)。

(2)给出一个数i,求出第i个节点的子树中,与i距离为斐波那契数的节点的权值和(包括i本身)。

【读入数据】

第一行两个整数n,m。接下来n-1行每行两个整数a,b表示一条边。接下来m行每行第一个数表示操作类型,接下来1或2个数表示i (,x)。

【读出数据】

对于每个(2)操作,输出一行一个整数表示答案。

【样例输入】

5 3

1 2

2 3

3 4

4 5

1 1 1

1 2 2

2 4

【样例输出】

1

【数据范围】

对于30%的数据,n,m<=1000。

对于100%的数据,n,m<=100000,|x|<=10^9。



树(tree3)

【题目描述】

方方方种下了三棵树,两年后,第二棵树长出了n个节点,其中1号节点是根节点。

方方方使用魔法为每个节点按以下规则染色:

(1) 每个节点为红色,黑色或白色。

(2) 对于每个叶节点i,有ri,bi,wi三个参数,满足ri+bi+wi=1。方方方分别以ri,bi,wi的概率给i染上红色,黑色和白色。

(3) 对于每个非叶节点,设它的子树大小为x,当它的子树中的其它x-1个节点都被染色后,对它进行染色。假设这x-1个节点分别有r,b,w个红色、黑色和白色,那么它被染成红色、黑色、白色的概率分别为r/(x-1),b/(x-1),w/(x-1)。

染色结束后,方方方按以下规则计算这棵树的魔法值:

(1) 对于每个有序点对(i,j),如果它们的颜色集合为{红色,黑色}且i是j的祖先,魔法值+rb。

(2) 对于每个有序点对(i,j),如果它们的颜色集合为{红色,白色}且i是j的祖先,魔法值+rw。

(3) 对于每个有序点对(i,j),如果它们的颜色集合为{黑色,白色}且i是j的祖先,魔法值+bw。

你需要求出魔法值的期望对998244353取模的结果。

【读入数据】

第一行四个整数n,rb,rw,bw,接下来n-1行每行两个整数a,b表示一条边。接下来n行每行三个整数ri,bi,wi,如果i是叶子节点,保证ri+bi+wi=1,否则ri=bi=wi=0。

【读出数据】

输出魔法值的期望对998244353取模的结果。

【样例读入】

2 1 2 3

1 2

1 0 0

499122177 499122177 0

【样例输出】

499122177

【数据范围】

对于10%的数据,n<=10。

对于30%的数据,n<=50。

对于另外20%的数据,rb=rw=bw。

对于再另外20%的数据,每个叶子节点i满足ri=bi=wi。

对于100%的数据,n<=1000,0<=rb,rw,bw,ri,bi,wi<998244353。