2661: [BeiJing wc2012]连连看
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1349 Solved: 577
[Submit][Status][Discuss]
Description
凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。
Input
只有一行，两个整数，分别表示a,b。
Output
两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。
Sample Input
1 15
Sample Output
2 34
HINT
对于30%的数据，1<=a,b<=100
对于100%的数据，1<=a,b<=1000
Source
拆点直接连边。跑最大费用最大流，答案/2。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data {
int cost,w,to,next;
}e[];
int head[],cnt;
int S,T;
void add(int u,int v,int w,int c) {
e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].w=w;e[cnt].cost=c;head[u]=cnt++;
e[cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].w=;e[cnt].cost=-c;head[v]=cnt++;
}
int dis[];
bool vis[];
int q[],used;
bool spfa() {
memset(dis,-,sizeof(dis));
vis[T]=;dis[T]=;
int h=,t=;
q[]=T;
while(h!=t) {
int now=q[h];h++;if(h==) h=;
for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
int to=e[i].to;if(!e[i^].w) continue;
if(dis[to]<dis[now]-e[i^].cost) {
dis[to]=dis[now]-e[i^].cost;
if(!vis[to]) {vis[to]=;q[t++]=to;if(t==)t=;}
}
}
vis[now]=;
}
used=-dis[S];
return dis[S]!=dis[];
}
int ans=;
int dfs(int x,int a) {
if(x==T) {ans+=used*a;return a;}
int f=,flow=;vis[x]=;
for(int i=head[x];i>=;i=e[i].next) {
int to=e[i].to;
if(!vis[to]&&e[i].w>&&dis[to]==dis[x]+e[i].cost&&(f=dfs(to,min(e[i].w,a)))) {
e[i].w-=f;e[i^].w+=f;
a-=f;flow+=f;
if(a==) break;
}
}
return flow;
}
void zkw() {
while(spfa()) {
do {
memset(vis,,sizeof(vis));
}while(dfs(S,));
memset(vis,,sizeof(vis));
}
}
bool check(int x,int y) {
int tmp=x*x-y*y,z=(int)sqrt(tmp);
if (z*z!=tmp) return false;
if (y<z) swap(y,z);
while (z){tmp=y%z;y=z;z=tmp;}
return (y==);
}
int main() {
memset(head,-,sizeof(head));
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
S=;T=;
for(int i=a;i<=b-;i++)
for(int j=i+;j<=b;j++) if (check(j,i)) {
add(i,j+,,-i-j);
add(j,i+,,-i-j);
}
for(int i=a;i<=b;i++) {
add(S,i,,);
add(i+,T,,);
}
zkw();
int tot=;
for(int i=;i<cnt;i++) if (e[i].to==T&&!e[i].w) tot++;
printf("%d %d\n",tot/,-ans/);
}