题目链接：868C - Qualification Rounds
题目大意：有\(n\)个题目，\(k\)个人，每个人可能做过这\(n\)个题里的若干道，出题方要在这\(n\)个题目里选若干个出来作为一套题。称一套题有趣的当且仅当对于任意一个人，他在这套题里做过的题目数不超过总题数的一半，问是否存在这样的一套题。
题解：设第\(i\)道题有\(p_i\)个人做过，显然当存在有\(p_i =0\)时单独把这道题放入套题里即可。
若存在\(p_i =1\)，设做过这道题的人为\(X\)，则只需要找到一道题\(j\)，使得\(X\)没做过这道题，这时只要出\(i,j\)这两道题就好了。若没有找到这样的题，则说明\(X\)做过全部的题，必然无解。
当排除了以上情况后，可以发现有\(p_i\geqslant 2\)恒成立，因此若设套题中的题目个数为\(x\)，则有\(\sum p_i\geqslant 2x\)。如果存在一套有趣的题，则对这套题一定有\(\sum p_i\leqslant \frac{kx}{2}\)（每个人最多知道\(\frac{x}{2}\)道题，一共\(k\)个人）。所以在这种情况下，若\(k<4\)则无解，否则一定有\(\sum p_i = 2x\)，即\(p_i =2\)。找出两道知道的人不重复的题就好了，否则的话由于任意两道题都会有相同的人知道，一定会导致无解。用二进制的形式记录每道题有哪几个人知道，放入集合中查找就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100001
int n,k,a,b,f[N][],p[N],w[N];
set<int>s;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=k;j++)
scanf("%d",&f[i][j]),
w[i]^=f[i][j]<<(j-),
p[i]+=f[i][j];
if(p[i]==)return printf("YES\n"),;
s.insert(w[i]);
}
for(int j=;j<k;j++)
{
a=b=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(p[i]== && w[i]==<<j)a=;
if(!(w[i]&(<<j)))b=;
}
if(a)return printf("%s\n",b?"YES":"NO"),;
}
for(auto i:s)if(s.count(-i))return printf("YES\n"),;
return printf("NO\n"),;
}