图像几何调动（缩放、旋转）中的常用的插值算法
在图像几何调动的过程中，常用的插值要领有最邻近插值（近邻取样法）、双线性内插值和三次卷积法。
最邻近插值：这是一种最为简单的插值要领，在图像中最小的单位就是单个像素，但是在旋转个缩放的过程中如果呈现了小数，那么就对这个浮点坐标进行简单的取整，得到一个整数型坐标，这个整数型坐标对应的像素值就是方针像素的像素值。取整的方法就是：取浮点坐标最邻近的左上角的整数点。
举个例子：
3*3的灰度图像，其每一个像素点的灰度如下所示
我们要通过缩放，将它酿成一个4*4的图像，那么其实相当于放大了4/3倍，从这个倍数我们可以得到这样的比例关系：
按照公式可以计算出方针图像中的(0,0)坐标与原图像中对应的坐标为(0,0)
（由于分母不能为0，所以我们将公式改写）
然后我们就可以确定出方针图像中(0,0)坐标的像素灰度了，就是234。
然后我们在确定方针图像中的(0,1)坐标与原图像中对应的坐标，同样套用公式：
我们发明，这里呈现了小数，也就是说它对应的原图像的坐标是(0,0.75)，显示这是错误的，如果我们不考虑亚像素情况，那么一个像素单位就是图像中最小的单位了，那么凭据最临近插值算法，我们找到距离0.75比来的比来的整数，也就是1，那么对应的原图的坐标也就是(0,1)，像素灰度为67。
双线性内插值：对付一个目的像素，设置坐标通过反向调动得到的浮点坐标为(i+u,j+v)，此中i、j均为非负整数，u、v为[0,1)区间的浮点数，则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：
f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
此中f(i,j)暗示源图像(i,j)处的的像素值。
那么还是上面的例子，方针图像中(0,1)对应的原图像浮点坐标是(0,0.75)，套用上面的公式这个坐标可以写成(0+0,0+0.75)，此中i=0，j=0，u=0，v=0.75
我们套用公式看一下它最后的灰度
f(i+u,j+v) = 0.25*f(0,0)+0.75*f(0,1)=0.25*234+0.75*67
约即是108
这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会呈现像素值不持续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在必然水平上变得模糊。
三次卷积法：其实这个要领在仿佛有很多叫法，它在OpenCV中被定名为INTER_CUBIC，就是立方（三次）的意思，此刻我把它和三次卷积法认为是同一种算法，引用一个帖子里面的话：
全称双立方（三次）卷积插值。
代码或许有差别写法，实现方法就一种
该算法是对函数 sin x / x 的一种近似，也就是说 原图像对方针图像的影响
即是 方针点对应于原图像点周围 x距离的点，凭据 sin x / x 比例 的加权平均 。
这里x代表，周围得点跟方针点， x或者 y 轴 对应于原图的相对位置。
sin x / x 是归一化了的，实际应用的是近似公式
f(i+u,j+v) = [A] * [B] * [C]
[A]=[ S(u + 1) S(u + 0) S(u - 1) S(u - 2) ]
┏ f(i-1, j-1) f(i-1, j+0) f(i-1, j+1) f(i-1, j+2) ┓
[B]=┃ f(i+0, j-1) f(i+0, j+0) f(i+0, j+1) f(i+0, j+2) ┃
┃ f(i+1, j-1) f(i+1, j+0) f(i+1, j+1) f(i+1, j+2) ┃
┗ f(i+2, j-1) f(i+2, j+0) f(i+2, j+1) f(i+2, j+2) ┛
┏ S(v + 1) ┓
[C]=┃ S(v + 0) ┃
┃ S(v - 1) ┃
┗ S(v - 2) ┛
┏ 1-2*Abs(x)^2+Abs(x)^3 , 0<=Abs(x)<1 ┓
S(x)=｛ 4-8*Abs(x)+5*Abs(x)^2-Abs(x)^3 , 1<=Abs(x)<2 ┃
┗ 0 , Abs(x)>=2 ┛
S(x)是对 Sin(x*Pi)/x 的迫近（Pi是圆周率——π）