3771: Triple
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我们讲一个悲伤的故事。从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。这时候河里出现了一个水神，夺过了他的斧头，说：“这把斧头，是不是你的？”樵夫一看：“是啊是啊！”水神把斧头扔在一边，又拿起一个东西问：“这把斧头，是不是你的？”樵夫看不清楚，但又怕真的是自己的斧头，只好又答：“是啊是啊！”水神又把手上的东西扔在一边，拿起第三个东西问：“这把斧头，是不是你的？”樵夫还是看不清楚，但是他觉得再这样下去他就没法砍柴了。于是他又一次答：“是啊是啊！真的是！”水神看着他，哈哈大笑道：“你看看你现在的样子，真是丑陋！”之后就消失了。樵夫觉得很坑爹，他今天不仅没有砍到柴，还丢了一把斧头给那个水神。于是他准备回家换一把斧头。回家之后他才发现真正坑爹的事情才刚开始。水神拿着的的确是他的斧头。但是不一定是他拿出去的那把，还有可能是水神不知道怎么偷偷从他家里拿走的。换句话说，水神可能拿走了他的一把，两把或者三把斧头。樵夫觉得今天真是倒霉透了，但不管怎么样日子还得过。他想统计他的损失。樵夫的每一把斧头都有一个价值，不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。他想对于每个可能的总损失，计算有几种可能的方案。注意：如果水神拿走了两把斧头a和b，(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时，(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)视为一种方案。Input
第一行是整数N，表示有N把斧头。接下来n行升序输入N个数字Ai，表示每把斧头的价值。Output
若干行，按升序对于所有可能的总损失输出一行x y，x为损失值，y为方案数。Sample Input
4
4
5
6
7Sample Output
4 1
5 1
6 1
7 1
9 1
10 1
11 2
12 1
13 1
15 1
16 1
17 1
18 1
样例解释
11有两种方案是4+7和5+6，其他损失值都有唯一方案，例如4=4,5=5,10=4+6,18=5+6+7.HINT
所有数据满足：Ai<=40000
【分析】
这个小容斥还是挺容易错的哦。。
仅取一个相同的多项式a
仅取两个相同的多项式b
仅取三个相同的多项式c
则一个:a
两个：(a*a-b)/2
三个：(a*a*a-a*b*3+2*c)/6
用FFT求卷积就好了
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 800010
const double eps=0.000001;
const double pi=acos(-); struct P
{
double x,y;
P() {x=y=;}
P(double x,double y):x(x),y(y){}
friend P operator + (P x,P y) {return P(x.x+y.x,x.y+y.y);}
friend P operator - (P x,P y) {return P(x.x-y.x,x.y-y.y);}
friend P operator * (P x,P y) {return P(x.x*y.x-x.y*y.y,x.x*y.y+x.y*y.x);}
friend P operator * (P x,int y) {return P(x.x*y,x.y*y);}
friend P operator / (P x,int y) {return P(x.x/y,x.y/y);}
}a[Maxn],b[Maxn],c[Maxn]; int R[Maxn],nn;
void fft(P *s,int f)
{
for(int i=;i<nn;i++) if(i<R[i]) swap(s[i],s[R[i]]);
for(int i=;i<nn;i<<=)
{
P wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int j=;j<nn;j+=i<<)
{
P w(,);
for(int k=;k<i;k++,w=w*wn)
{
P x=s[j+k],y=w*s[j+k+i];
s[j+k]=x+y;s[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-)
{
for(int i=;i<=nn;i++)
{
s[i]=s[i]/nn;
}
}
} int main()
{
int n,mx=;
scanf("%d",&n);n--;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
a[x].x=;
b[*x].x=;
c[*x].x=;
mx=max(mx,x);
}
nn=;int ll=;
while(nn<=*mx) nn<<=,ll++;
for(int i=;i<=nn;i++) R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(ll-));
fft(a,);
fft(b,);fft(c,);
for(int i=;i<=nn;i++)
{
a[i]=a[i]+(a[i]*a[i]-b[i])/+(a[i]*a[i]*a[i]-a[i]*b[i]*+c[i])/;
}
fft(a,-);
for(int i=;i<=nn;i++)
{
if(int(a[i].x+0.5)){
printf("%d %d\n",i,int(a[i].x+0.5));
}
}
return ;
}
【对拍好垃圾啊。。
2017-04-13 20:37:44