扩展欧几里得(E - The Balance POJ - 2142 )

时间:2023-11-27 23:51:32

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/E

题目大意:给你n,m,k,n,m代表当前由于无限个质量为n,m的砝码。然后当前有一个秤,你可以通过秤的左边和右边的砝码种类和数目,能够测出m的质量,然后问你使用两个砝码总和最少的情况。

具体思路:和前面几个题的思路一样,列出等式Ax+By=C,然后再通过扩展欧几里得去解这个式子,当前一共有两组解,一个是通过x,解出y。另一个是通过y,解出x。我们就取这两种的总和最小的情况就可以了。注意x和y都应该是非负数,所以当第一种情况解出的y是负值的时候,y应该取反,第二种情况类似。

AC代码:

 #include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5+;
ll xo,yo;
ll exgcd(ll a,ll b)
{
if(b==)
{
xo=;
yo=;
return a;
}
ll gcd=exgcd(b,a%b);
ll tmp=yo;
yo=xo-a/b*yo;
xo=tmp;
return gcd;
}
int main()
{
ll a,b,c;
while(~scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c)&&(a+b+c))
{
ll t=exgcd(a,b);
ll t1=b/t;
if(t1<)
t1-=t1;
ll x1=(c*xo/t%t1+t1)%t1;
ll y1=(c-a*x1)/b;
if(y1<)y1=-y1;
ll minn=x1+y1;
t1=a/t;
ll y2=(yo*c/t%t1+t1)%t1;
ll x2=(c-b*y2)/a;
if(x2<)x2=-x2;
if(minn>x2+y2)x1=x2,y1=y2;
printf("%lld %lld\n",x1,y1);
}
return ;
}