比赛结束已经一星期了，成绩也出来了，江苏非211组的省前十，但是深感自己还是有太多的不足。绝对不能以自己还只是大一为借口，acm这条路还长的很。
目测得了95分（满分150），第一题错了，代码填空第一题错了，倒数第二题扣了一点分，最后一道大题全错。
之所以会这么晚来发这道题解，是因为深感自己不足，倒数第二题之所以没有做出来，是因为自己居然不会用【矩阵快速幂】。因此，现学现用以自省。
关于题目：所有填空题都可以纯暴力，只要会回溯剪枝法对于蓝桥杯已经足够了。大题目难度一年比一年高
第一题 结果填空 3‘
奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：考试的时候写了个回溯法，然后屁颠屁颠的开始做下面一题了。。。结果错了→_→
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 bool fuck(int t)
4 {
5 while(t)
6 {
7 if(t%10==4)return false;
8 t/=10;
9 }
10 return true;
11 }
12 int main()
13 {
14 int ans = 0, t = 10000;
15 while(t<100000)
16 if(fuck(t++))ans++;
17 cout<<ans<<endl;
18 return 0;
19 }
正确答案：52488（我居然上来第一题就错了 居然写了13440→_→）
//cout<<8*9*9*9*9; →_→
第二题 结果填空 5‘
星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：不用废话，直接手算顶多3分钟，注意2016是闰年
正确答案：2017-08-05
第三题 结果填空 9‘
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：水题，给“祥瑞生辉三羊献气”编号01234567，直接回溯穷举即可
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int a[8];
4 bool b[10];
5 void dfs(int cur)
6 {
7 if(cur == 8)
8 {
9 int x = a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3],y = a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1], z=a[4]*10000+a[5]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[7];
10 if(x+y==z)cout<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<a[1]<<endl;
11 }
12 else
13 {
14 for(int i = 0; i < 10; i++)
15 {
16 if(cur == 0&&i == 0)continue;
17 if(cur == 4&&i == 0)continue;
18 if(!b[i])
19 {
20 b[i]=1;
21 a[cur]=i;
22 dfs(cur+1);
23 b[i]=0;
24 }
25 }
26 }
27 }
28 int main()
29 {
30 dfs(0);
31 return 0;
32 }
正确答案：1085
第四题 代码填空 11‘
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3
4 void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
5 {
6 int i, k;
7 char buf[1000];
8 strcpy(buf, s);
9 if (strlen(s)>width - 2) buf[width - 2] = 0;
10
11 printf("+");
12 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf("-");
13 printf("+\n");
14
15 for (k = 1; k<(height - 1) / 2; k++)
16 {
17 printf("|");
18 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf(" ");
19 printf("|\n");
20 }
21
22 printf("|");
23
24 printf("%*s%s%*s", _____________________________________________); //填空
25
26 printf("|\n");
27
28 for (k = (height - 1) / 2 + 1; k<height - 1; k++)
29 {
30 printf("|");
31 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf(" ");
32 printf("|\n");
33 }
34
35 printf("+");
36 for (i = 0; i<width - 2; i++) printf("-");
37 printf("+\n");
38 }
39
40 int main()
41 {
42 StringInGrid(20, 6, "abcd1234");
43 return 0;
44 }
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：我是一名OI党，入门直接学的是C++，结果考了个printf里面%*s的用法。。。。太特么冷门了，穷举了没试出来，原来后面的参数要跟两个。。。。分数11分怒丢
正确答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",s,(width-strlen(s)-1)/2,""
备注：答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可，但要注意奇偶问题所以后面一个要+1不然sample过了也是错的
第五题 代码填空 13‘
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
1 #include <stdio.h>
2
3 void test(int x[])
4 {
5 int a = x[0] * 1000 + x[1] * 100 + x[2] * 10 + x[3];
6 int b = x[4] * 10000 + x[5] * 1000 + x[6] * 100 + x[7] * 10 + x[8];
7
8 if (a * 3 == b) printf("%d / %d\n", a, b);
9 }
10
11 void f(int x[], int k)
12 {
13 int i, t;
14 if (k >= 9)
15 {
16 test(x);
17 return;
18 }
19
20 for (i = k; i<9; i++)
21 {
22 {t = x[k]; x[k] = x[i]; x[i] = t; }
23 f(x, k + 1);
24 _____________________________________________ // 填空处
25 }
26 }
27
28 int main()
29 {
30 int x[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
31 f(x, 0);
32 return 0;
33 }
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：水题，回溯法的最最基本常识，全局变量回溯完成后必须更改回初值
正确答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
备注：
1.答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可
2.我个人认为一个横线可以填多个语句，所以去掉大括号，或者利用原有t值少写一句子no problem
第六题 结果填空 17‘
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：水题，一共是48个位置，C(48,2)扣掉连在一起的情况，穷举一遍过即可。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5 for(int i = 1; i < 47; i++)
6 for(int j = i + 2; j < 49; j++)
7 {
8 int sum = 0;
9 for(int k = 1; k < i; k++)sum+=k;
10 sum+=i*(i+1);
11 for(int k = i+2; k < j; k++)sum+=k;
12 sum+=j*(j+1);
13 for(int k = j+2; k < 50; k++)sum+=k;
14 if(sum==2015)cout<<i<<endl;
15 }
16 return 0;
17 }
正确答案：16
第七题 结果填空 21‘
牌型种数
小明被劫持到X赌城，*与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：水题，一共是记号为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k的十三个元素，每个元素的情况可能是0,1,2,3,4。这十三个元素的和为13即可。回溯穷举再剪枝即可。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int ans = 0, sum = 0;
4 void dfs(int cur)
5 {
6 if (sum>13)return;
7 if (cur == 13)
8 {
9 if (sum == 13)ans++;
10 return;
11 }
12 else
13 {
14 for (int i = 0; i < 5; i++)
15 {
16 sum += i;
17 dfs(cur + 1);
18 sum -= i;
19 }
20 }
21 }
22 int main()
23 {
24 dfs(0);
25 cout << ans << endl;
26 return 0;
27 }
正确答案：3598180
第八题 程序设计 15‘
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：从分值上都能看出来是水题。。。比前面两个填空题的分值都低。。。。
最简单的做法，小学生都会的，用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号
比如题目中的强行更改为：
0 1 2 3 4 5
11 10 9 8 7 6
12 13 14......
这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int w,m,n;
cin>>w>>m>>n;
m--;n--;
int m1=m/w, m2=m%w;
if(m1&1)m2=w-1-m2;
int n1=n/w, n2=n%w;
if(n1&1)n2=w-1-n2;
cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl;
return 0;
}
第九题 程序设计 25‘
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：终于不是水题了，然而却没全做出来。。。难度跳跃太大。。。
考场上，我先用dfs做，结果数字大于5的时间就hold不住了，于是果断改成记忆化动态规划，但是只能到一万，实在没办法了。
大神跟我说用矩阵快速幂做，所以现在立马现学现用。
程序有空补。
【考场程序】讲解：利用记忆化DP穷举底面衔接的所有情况，dp[p][q]表示第p层底面是q的情况种数，侧面是相互独立的最后乘以4^n即可比如提给数据就是34再乘上两个4。但是上限1000000000实在是达不到了。
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #define N 1000000007
4 using namespace std;
5 //考场上我用的map<int,int>现在想想发现多余了
6 int o[7] = { 0, 4, 5, 6, 1, 2, 3 };
7 bool fuck[7][7];
8 int n, m;
9 long long ans = 0;
10 const int maxn = 20005;
11 long long dp[maxn][7];
12 long long dfs(int cur, int p)
13 {
14 if (cur == n) return 1;
15 else
16 {
17 if (dp[cur][p] >= 0)return dp[cur][p];
18 long long t = 0;
19 for (int i = 1; i < 7; i++)
20 {
21 if (fuck[i][o[p]])continue;
22 t += dfs(cur + 1, i);
23 t %= N;
24 }
25 return dp[cur][p] = t;
26 }
27 }
28 int main()
29 {
30 memset(dp, -1, sizeof(dp));
31 cin >> n >> m;
32 for (int i = 0; i < m; i++)
33 {
34 int t1, t2;
35 cin >> t1 >> t2;
36 fuck[t1][t2] = 1;
37 fuck[t2][t1] = 1;
38 }
39 for (int i = 1; i < 7; i++)
40 {
41 ans+=dfs(1, i);
42 ans %= N;
43 }
44 for (int i = 0; i < n; i++)
45 {
46 ans *= 4;
47 ans %= N;
48 }
49 cout << ans << endl;
50 return 0;
51 }
【AC版本】：矩阵快速幂
同理我们只考虑底面的情况，最后乘上4^n即可。
我们设六阶矩阵An，其中An的第a行第b列表示第一层底面数字为a、第n层数字为b的所有排列的情况
记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。a和b能连则为1，a和b不能连则为0（注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化，比如题给的1 2要改为1 5）
根据上述定义，易得递推式：
An = An-1X，且 A1 = E（六阶单位矩阵）
可得到An的表达式为An = Xn-1
那么ans就是矩阵 Xn-1 的36个元素之和
注意最后侧面的4^n也要二分幂不然会爆炸
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #define N 1000000007
4 using namespace std;
5
6 struct Matrix
7 {
8 long long a[6][6];
9 Matrix(int x)
10 {
11 memset(a, 0, sizeof(a));
12 for (int i = 0; i < 6; i++) a[i][i] = x;
13 }
14 };
15
16 Matrix operator*(const Matrix& p, const Matrix& q)
17 {
18 Matrix ret(0);
19 for (int i = 0; i < 6; i++)
20 for (int j = 0; j < 6; j++)
21 for (int k = 0; k < 6; k++)
22 {
23 ret.a[i][j] += p.a[i][k] * q.a[k][j];
24 ret.a[i][j] %= N;
25 }
26 return ret;
27 }
28
29 Matrix fast_mod(Matrix x, int t)
30 {
31 Matrix ret(1);
32 while (t)
33 {
34 if (t & 1)ret = x*ret;
35 x = x*x;
36 t >>= 1;
37 }
38 return ret;
39 }
40
41 int main()
42 {
43 Matrix z(0);
44 for (int i = 0; i < 6; i++)
45 for (int j = 0; j < 6; j++)
46 {
47 z.a[i][j] = 1;
48 }
49 int m, n;
50 cin >> n >> m;
51 for (int i = 0; i < m; i++)
52 {
53 int t1, t2;
54 cin >> t1 >> t2;
55 z.a[t1 - 1][(t2 + 2) % 6] = 0;
56 z.a[t2 - 1][(t1 + 2) % 6] = 0;
57 }
58 Matrix ret(0);
59 ret = fast_mod(z, n - 1);
60 long long ans = 0;
61 for (int i = 0; i < 6; i++)
62 {
63 for (int j = 0; j < 6; j++)
64 {
65 ans += ret.a[i][j];
66 ans %= N;
67 }
68 }
69 long long p = 4;
70 while (n)
71 {
72 if (n & 1)
73 {
74 ans *= p;
75 ans %= N;
76 }
77 p *= p;
78 p %= N;
79 n >>= 1;
80 }
81 cout << ans << endl;
82 return 0;
83 }
第十题 程序设计 31‘
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解：没有系统的学过树和图，不知道什么方法，我精通的只有floyd，所以考场上只想去骗30%的数据。n最大就是10，考场的时候我直接穷举了点集的所有子集，最多就是1024种情况，判断是否连通，连通的话算出来，可惜时间不够差了一点。。。所以拿了0分
【考场程序】详解：二进制法子集生成穷举
给定n，用二进制法做出集合{0,1,2,...,n-1}的2n-1个非空子集，然后去判断每个子集是否是连通树的一部分，权值再求和即可。
1 //#define DEBUG
2 #include <iostream>
3 #include <cstring>
4 #include <vector>
5 using namespace std;
6
7 const int maxn = 105;
8 int n;
9 int ver[maxn];
10 bool arc[maxn][maxn];
11 vector<int> vv;
12 long long ans = -1000007;
13
14 void subset(int s)
15 {
16 vv.clear();
17 for (int i = 0; i < n; i++)
18 {
19 if (s&(1 << i)) vv.push_back(i);
20 }
21
22 int len = vv.size(), t = 0;
23 for (int i = 0; i < len; i++)
24 {
25 for (int j = 0; j < len; j++)
26 {
27 if (arc[vv[i]][vv[j]])t++;
28 }
29 }
30 if (t / 2 != len - 1)return;
31
32 long long sum = 0;
33 for (int i = 0; i < len; i++)sum += ver[vv[i]];
34 if (sum>ans)ans = sum;
35 }
36
37 int main()
38 {
39 #ifdef DEBUG
40 #pragma warning(disable:4996)
41 freopen("d:\\input.txt", "r", stdin);
42 //freopen("d:\\output.txt", "w", stdout);
43 #endif
44 memset(ver, 0, sizeof(ver));
45 memset(arc, 0, sizeof(arc));
46 cin >> n;
47 for (int i = 0; i < n; i++)
48 {
49 cin >> ver[i];
50 }
51 for (int i = 0; i < n - 1; i++)
52 {
53 int temp1, temp2;
54 cin >> temp1 >> temp2;
55 arc[temp1 - 1][temp2 - 1] = true;
56 arc[temp2 - 1][temp1 - 1] = true;
57 }
58 for (int i = 1; i < (1<<n); i++)
59 {
60 subset(i);
61 }
62 cout << ans << endl;
63 return 0;
64 }
【AC版本（二叉链表）】树形dp
详解：题目给出的树是邻接表的构造法，这里用二叉链表表示二叉树，因此需要用dfs求出这棵树的扩展前序遍历来构造树。树建立完成后，用经典的树形dp求出答案即可。
1 //#define DEBUG
2 #include<iostream>
3 #include<vector>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6
7 const int maxn = 100005;
8 vector<int> preorder;
9 int pre = 0;
10 int value[maxn];
11 vector<int> arc[maxn];
12
13 void build()
14 {
15 int num;
16 cin >> num;
17 for (int i = 0; i < num; i++)
18 {
19 cin >> value[i];
20 }
21 int temp1, temp2;
22 for (int i = 1; i < num; i++)
23 {
24 cin >> temp1 >> temp2;
25 arc[--temp1].push_back(--temp2);
26 arc[temp2].push_back(temp1);
27 }
28 }
29
30 void dfs_preorder(int root, int last)
31 {
32 preorder.push_back(root);
33 int len = arc[root].size();
34 for (int i = 0; i < len; i++)
35 {
36 if (arc[root][i] == last)continue;
37 dfs_preorder(arc[root][i], root);
38 }
39 if (root == last) len++;
40 for (int i = len; i < 3; i++)
41 {
42 preorder.push_back(-1);
43 }
44 }
45
46 struct TreeNode
47 {
48 int val;
49 TreeNode *left;
50 TreeNode *right;
51 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
52 };
53
54 TreeNode* creat(TreeNode *bt)
55 {
56 int v = preorder[pre++];
57 if (v == -1)bt = NULL;
58 else
59 {
60 bt = new TreeNode(value[v]);
61 bt->left = creat(bt->left);
62 bt->right = creat(bt->right);
63 }
64 return bt;
65 }
66
67 //递归求一个结点到另一个结点的路径上的最大和
68 class Solution
69 {
70 public:
71 long long tmp;
72 int maxPathSum(TreeNode *root)
73 { //如果没有子树则最大值就是自己
74 if (root == NULL)
75 { //结点空返回
76 return 0;
77 }
78 tmp = root->val; //tmp存放结点路径数值
79 MaxSubTree(root); //递归
80 return tmp;
81 }
82
83 int MaxSubTree(TreeNode* subtree)
84 { //求解子树
85 long long root = subtree->val; //递归时将根结点放在子树的第一个结点上
86 long long left = 0, right = 0; //左右两个递归子树的sum均初始为0
87 if (subtree->left != NULL)
88 { //当结点不为空时
89 left = MaxSubTree(subtree->left); //继续递归
90 tmp = tmp > left ? tmp : left;
91 }
92 if (subtree->right != NULL)
93 { //同上
94 right = MaxSubTree(subtree->right);
95 tmp = tmp > right ? tmp : right;
96 }
97 long long Lsum = root + left; //递归至空时，将左子树和结点相加作为左边总和
98 long long Rsum = root + right; //右边总和
99 long long SUM = root + left + right; //总和
100 long long MaxTmp = max(max(max(Lsum, Rsum), SUM), root); //考虑负数的情况
101 tmp = max(tmp, MaxTmp);
102 return MaxTmp;
103 }
104 };
105
106 int main()
107 {
108 #ifdef DEBUG
109 #pragma warning(disable:4996)
110 freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
111 #endif
112 build();
113 int rt = -1;
114 while (arc[++rt].size() == 3);
115 dfs_preorder(rt, rt);
116 TreeNode *root(0);
117 root = creat(root);
118 Solution ans;
119 cout << ans.maxPathSum(root) << endl;
120 return 0;
121 }
【AC版本（上一个程序的优化的静态版本）】树形dp
详解：和上一个版本思路一样，但是放弃了链式的结构，直接上深搜（其实你看懂了就会发现本质并不是动态规划）
1 //#define DEBUG
2 #include<iostream>
3 #include<vector>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 using namespace std;
7
8 const int maxn = 100005;
9 const int maxv = 1000005;
10 int num;
11 int value[maxn];
12 vector<int> arc[maxn];
13 long long ans = -maxv;
14 long long dp[maxn];
15 bool visited[maxn];
16
17 long long dfs(int now)
18 {
19 visited[now] = true;
20 int len = arc[now].size();
21 dp[now] = value[now];
22 for (int i = 0; i < len; i++)
23 {
24 if (!visited[arc[now][i]])
25 {
26 long long temp = dfs(arc[now][i]);
27 if (temp > 0)dp[now] += temp;
28 }
29 }
30 ans = max(ans, dp[now]);
31 return dp[now];
32 }
33
34 int main()
35 {
36 #ifdef DEBUG
37 #pragma warning(disable:4996)
38 freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
39 #endif
40 cin >> num;
41 for (int i = 0; i < num; i++)
42 {
43 cin >> value[i];
44 }
45 int temp1, temp2;
46 for (int i = 1; i < num; i++)
47 {
48 cin >> temp1 >> temp2;
49 arc[--temp1].push_back(--temp2);
50 arc[temp2].push_back(temp1);
51 }
52 int rt = -1;
53 while (arc[++rt].size() == 3);
54 memset(dp, 0, sizeof(dp));
55 memset(visited, 0, sizeof(visited));
56 dfs(rt);
57 cout << ans << endl;;
58 return 0;
59 }