夺冠概率——第三届蓝桥杯省赛C语言A组第9题

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

      甲     乙    丙    丁   
甲  -       0.1   0.3   0.5
乙 0.9     -      0.7   0.4
丙 0.7    0.3    -      0.2
丁 0.5    0.6   0.8     -

数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...

现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。

请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

分析：

因为是模拟，所以要保证队伍分配和比赛结果上的随机。在这里采用的是srand()和rand()函数。

值得注意的是，在调用rand()前调用一次srand()函数即可，不然多次调用种子都是当前系统时间会产生相同的随机数。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

float pro(int x, int y)
{
    float a[4][4] =
    {
        {-1.0, 0.1, 0.3, 0.5},
        {0.9, -1.0, 0.7, 0.4},
        {0.7, 0.3, -1.0, 0.2},
        {0.5, 0.6, 0.8, -1.0}
    };
    return a[x][y];
}

void averPro()
{
    int flag=0;
    long times = 100000;
    int group[7]= {0};
    long num=0;
    int p[3];
    //种子函数，调用一次即可
    srand( time(NULL) );
    while(times != 0 )
    {
        group[0] = rand() % 4;
        for(int k = 0; k < 3; k++)
        {
            p[k] = rand() % 10;
        }

        //保证四个队伍的分配是完全随机的。
        for(int i=1; i<4; i++)
        {
            do
            {
                group[i] = rand() % 4;
                flag=1;
                for(int j=i-1; j>=0&&flag; j--)
                {
                    if(group[j]==group[i])
                        flag=0;
                }
            }
            while(flag!=1);
        }
        times--;

        //p的元素在1～10之间，如果随机数小于球队比赛取胜概率乘以10，则该队进入决赛
        group[4] = ( pro(group[0] , group[1]) * 10 > p[0] ) ? group[0] : group[1];
        group[5] = ( pro(group[2] , group[3]) * 10 >p[1] ) ? group[2] : group[3];
        group[6] = ( pro(group[4] , group[5]) * 10 > p[2] ) ? group[4] : group[5];

        if( group[6] == 0 )  num++ ;  //甲队取胜的次数

    }
    printf("%.5f\n",num/100000.0); //取5位小数即可
}

int main()
{
    averPro();
    return 0;
}