2018第九届蓝桥杯省赛真题 C语言B组 第十题 乘积最大

时间:2022-09-10 14:14:26

标题:乘积最大
给定N个整数A1, A2, … AN。请你从中选出K个数,使其乘积最大。
请你求出最大的乘积,由于乘积可能超出整型范围,你只需输出乘积除以1000000009的余数。
注意,如果X<0, 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即:0-((0-x) % 1000000009)
【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。
对于40%的数据,1 <= K <= N <= 100
对于60%的数据,1 <= K <= 1000
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000
【输出格式】
一个整数,表示答案。

【输入样例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000
【输出样例】
999100009
再例如:
【输入样例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000
【输出样例】
-999999829

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

解析:把所有数的绝对值从大到小排序,还需用两个数组纪录每个数字正的有几个,负数有几个,然后将前k个相乘
(1)如果结果为正,即为正确结果,
(2)如果结果为负,我们就有两种策略
1.如果还有剩余的正数,就用最大的剩余的正数去替换最小的负数(这里都指绝对值)
2.如果还有剩余的负数,就用最大的剩余的负数去替换最小的正数
那么何时无法替换呢
1.没有剩余的数,2.乘的数里面没有正数
前者好说,直接就是答案,后者的话如果有剩余的正数就把最大的剩余的正数和最小的负数交换一下即可,没有的话就要从小到大乘k个即为答案
(3)如果结果为0,那么就为0