第七届蓝桥杯大赛个人赛省赛(软件类)java语言B组第八题:四平方和

时间:2022-09-10 08:57:22

一、题目

四平方和:
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 3000m
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

二、解题思路

1.定义变量n(n<5000000)、变量sum用来保存结果,再定义四个变量a、b、c、d,它们的取值范围为0-n
2.我们可以利用几个for循环表示a、b、c、d的取值范围,再利用if语句进行条件判断保证0<=a<=b<=c<=d,最后计算出四平方和结果保存于变量sum。
3.将sum和n进行比较,如果相等则说明a、b、c、d满足条件,则我们输出a、b、c、d,并且跳出所有循环。否则sum和n不相等,就把sum清空继续下一循环。

三、源代码

package com.c;//第七届蓝桥杯java语言b组第八题:四平方和
import java.util.*;
public class LanQiao78 
{
public static void main(String args[])
{
int n;
int a,b,c,d;                                                        //定义四个整形变量
int sum;                                                            //sum用来保存四平方和的值
Scanner text=new Scanner(System.in);
n=text.nextInt();                                               //键盘输入,赋值给n
if(n<5000000)//设定n不得大于5000000
{
a1:for(a=0;a<n;a++)                                        //定义第一个for循环,表示a取值为1到n
{
     for(b=0;b<n;b++)                                    //定义第二个for循环,表示b取值为1到n
      {
                for(c=0;c<n;c++)                              //定义第三个for循环,表示c取值为1到n
                {
                        for(d=0;d<n;d++)
                        {
                                  if(0<=a&&a<=b&&b<=c&&c<=d)//条件判断0 <= a <= b <= c <= d,满足条件执行
                                 {
                                         sum=a*a+b*b+c*c+d*d;        //计算sum
                                        if(n==sum)                           //条件判断,满足则输出a、b、c、d的值
                                            {
                                              System.out.println(a+","+b+","+c+","+d);
                                               break a1;                       //跳出所有循环
                                             }
                                          else
                                             {
                                               sum=0;                         //否则清空sum,继续下一循环
                                              }

                                   }
                        }
                }
       }
  
}
}

}

}