第八届蓝桥杯大赛个人赛省赛C++ B组 题解+原题 (填空题)

时间:2022-09-10 08:53:07

1.  购物单

小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。

    这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。

    小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。

    现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。

    取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。

    你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。

以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。

-----------------

****    180.90       88折

****     10.25       65折

****     56.14        9折

****    104.65        9折

****    100.30       88折

****    297.15        半价

****     26.75       65折

****    130.62        半价

****    240.28       58折

****    270.62        8折

****    115.87       88折

****    247.34       95折

****     73.21        9折

****    101.00        半价

****     79.54        半价

****    278.44        7折

****    199.26        半价

****     12.97        9折

****    166.30       78折

****    125.50       58折

****     84.98        9折

****    113.35       68折

****    166.57        半价

****     42.56        9折

****     81.90       95折

****    131.78        8折

****    255.89       78折

****    109.17        9折

****    146.69       68折

****    139.33       65折

****    141.16       78折

****    154.74        8折

****     59.42        8折

****     85.44       68折

****    293.70       88折

****    261.79       65折

****     11.30       88折

****    268.27       58折

****    128.29       88折

****    251.03        8折

****    208.39       75折

****    128.88       75折

****     62.06        9折

****    225.87       75折

****     12.89       75折

****     34.28       75折

****     62.16       58折

****    129.12        半价

****    218.37        半价

****    289.69        8折

--------------------

需要说明的是,88折指的是按标价的88%计算,而8折是按80%计算,余者类推。

特别地,半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额,单位是元。

答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要填写任何多余的内容。

特别提醒:不许携带计算器入场,也不能打开手机。

答案:5200

2.等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。

类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。

上边的数列公差为30,长度为6。

2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。

解题思路:先打表找出一个大范围内的所有素数,然后由公差从小到大逐一枚举即可。。。

答案:210  (首项为199)

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+1;
int vis[maxn];
int main()
{
vis[1]=1;
for(int i=2;i<=(int)sqrt(maxn+0.5);i++)
{
if(vis[i]) continue;
for(int j=i*i;j<=maxn;j+=i)
vis[j]=1;
}
int ans=0;
for(int k=2;k<=10000;k++)
{
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
ans=0;
if(vis[i]) continue;
for(int j=i;j<maxn;j+=k)
if(!vis[j]) ans++;
else break;
if(ans==10){printf("%d %d\n",k,i); return 0;}
}
}
return 0;
}

3. 承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

 

每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。

金属材料被严格地堆放成金字塔形。

 

                             7

                            5 8

                           7 8 8

                          9 2 7 2

                         8 1 4 9 1

                        8 1 8 8 4 1

                       7 9 6 1 4 5 4

                      5 6 5 5 6 9 5 6

                     5 5 4 7 9 3 5 5 1

                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1

                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3

                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2

                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9

                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7

               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3

              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9

            8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4

           2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9

          7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6

         9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3

        5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9

       6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4

      2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4

     7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6

    1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3

    22 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8

   77 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9

  7 76 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6

 5 94 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X X X X X X

 

其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。

最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,

最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。

电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。

工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231

请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

解题思路:首先计算出最下面一层的所有值,然后按照最小的和最大的按照比例计算即可。。。

答案: 72665192664

代码如下:
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;double a[33][33];int main(){	for(int i=1;i<=29;i++)		for(int j=1;j<=i;j++)			scanf("%lf",&a[i][j]);	for(int i=2;i<=30;i++)		for(int j=1;j<=i;j++)			a[i][j]+=a[i-1][j-1]/2.0+a[i-1][j]/2.0;	sort(a[30]+1,a[30]+31);	//for(int i=1;i<=30;i++)	//	printf(i==15 ? "%g\n" : "%g ",a[30][i]);	printf("%f\n",2086458231/a[30][1]*a[30][30]);	return 0;}

4. 方格分割

6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。

要求这两部分的形状完全相同。

如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

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                   p1.png                                     p2.png                                        p3.png

试计算:

包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。

注意:旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案:509

代码如下:

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int map[7][7],t=0;int f[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};void dfs(int x,int y){	if(x==6 || y==6 || x==0 || y==0)	{t++; return;}	int tx,ty,i;	for(i=0;i<4;i++)	{		tx=x+f[i][0];		ty=y+f[i][1];		if(map[tx][ty]) continue;		map[tx][ty]=1;		map[6-tx][6-ty]=1;		dfs(tx,ty);		map[tx][ty]=0;		map[6-tx][6-ty]=0;	}}int main(){	memset(map,0,sizeof(map));	map[3][3]=1;	dfs(3,3);	printf("%d\n",t/4);	return 0;}

5. 取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。

以下的方法就是一种。

// 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){	if(x<10) return 1;	return len(x/10)+1;}	// 取x的第k位数字int f(int x, int k){	if(len(x)-k==0) return x%10;	return _____________________;  //填空}	int main(){	int x = 23574;	printf("%d\n", f(x,3));	return 0;}

对于题目中的测试数据,应该打印5。

请仔细分析源码,并补充划线部分所缺少的代码。

注意:只提交缺失的代码,不要填写任何已有内容或说明性的文字。

答案: f(x/10,k)

6. 最大公共子串

最大公共子串长度问题就是:

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 256int f(const char* s1, const char* s2){	int a[N][N];	int len1 = strlen(s1);	int len2 = strlen(s2);	int i,j;		memset(a,0,sizeof(int)*N*N);	int max = 0;	for(i=1; i<=len1; i++){		for(j=1; j<=len2; j++){			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {				a[i][j] = __________________________;  //填空				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];			}		}	}		return max;}int main(){	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));	return 0;}

注意:只提交缺少的代码,不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

答案:a[i-1][j-1]+1