【蓝桥杯】入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

锦囊1

使用数组来保存F序列，只保存除10007的余数。

                                                                                                                                                                                              

刚开始直接是求出 Fibonacci数列,然后再取余，只过了三组数据

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[1000010];
int main()
{
	memset(f,0,sizeof f);
	int n;
	cin>>n;
	f[0]=1;
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		f[i]=f[i-2]+f[i-1];
	}
	cout<<f[n-1]%10007<<endl;
	return 0;
}

//然后再改就是直接保存取余后的数据，这次ac了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[1000010];
int main()
{
	memset(f,0,sizeof f);
	int n;
	cin>>n;
	f[0]=1;
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		f[i]=f[i-2]+f[i-1];
	}
	cout<<f[n-1]%10007<<endl;
	return 0;
}