蓝桥杯 历届试题 国王的烦恼（并查集）

历届试题 国王的烦恼  

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问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起*。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行*。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会*的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会*。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会*。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

tips：题目中的*天数的意思是当某两个小岛不可达的当天会*，所有*的天数相加即为所得！

按照天数递减的顺序建树，只要判断两个点不联通并且前一个处理的和当前的不在同一天，那么天数就加1；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge{
	int u,v,day;
	friend bool operator <(edge e1,edge e2)
	{
		return e1.day>e2.day;
	}
};
vector<edge>edges;
int n,m,pre,cnt,ans,f[11000];
int find(int x)
{
	return f[x]<0?x:f[x]=find(f[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
	int rx=find(x);int ry=find(y);
	if(rx!=ry)
	{
		f[rx]+=f[ry];
		f[ry]=rx;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;cnt=n; 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
		edges.push_back(edge{x,y,z});
	}
	sort(edges.begin(),edges.end());
	
	memset(f,-1,sizeof(f));
	pre=-1 ;
	for(int i=0;i<edges.size();i++)
	{
		int x=edges[i].u;int y=edges[i].v;int d=edges[i].day;
		if(merge(x,y)&&d!=pre)
		{
			ans++; 
			pre=d;
			if(--cnt==1)break;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}