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第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。
递推公式为，
S(n,0) = 0, S(1,1) = 1.
S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。 大意： 有n个房间，n把钥匙，钥匙在房间中，问： 在最多破坏k个门的情况下，问有多少种方法，可以将所有的门打开，注意，不能破坏第一个门 思路： 即是将n个元素分成m个环，得排列方式。。除掉第一个元素独立成环的方式
可以得出，这是第一类stirling数。。。
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long s[][];
long long fac[];
void init(){
for(int i=;i<=;i++){
s[i][] =;
s[i][i] =;
for(int j=;j<i;j++){
s[i][j] = s[i-][j-]+ s[i-][j] *(i-);
}
} fac[] =;
for(int i=;i<=;i++)
fac[i] = fac[i-]*i;
}
int main()
{
init();
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,k;
cin>>n>>k;
double ans =;
for(int i=;i<=k;i++){
ans += s[n][i] - s[n-][i-];
}
//cout<<ans<<" "<<fac[n]<<endl;
ans = ans/(fac[n]+0.0);
printf("%.4lf\n",ans);
}
return ;
}