Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

时间:2022-09-05 12:28:17

箱线图介绍

箱线图(box-plot)又称为盒式图或箱型图,是一种用来显示一组数据分散情况的统计图,它能显示一组数据的上界、下界、中位数、上下四分位数以及异常值等。箱线图的各部分组成及其含义如下图所示。

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

 关键术语说明 四分位数:

  • 四分位数:就是把一组数据按照从小到大的顺序进行排列,然后分成四等份,处于三个分割点位置的数字就是四分位数;
  • 第一四分位数(q1):又称“较小四分位数”或“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字,q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25;
  • 第二四分位数(q2):又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字,q2的位置= 1+(n-1)x 0.5;
  • 第三四分位数(q3),又称“较大四分位数”或“上四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。q3的位置= 1+(n-1)x 0.75;
  • 四分位间距(interquartile range,iqr):第三四分位数与第一四分位数的差距(q3数据- q1数据);
  • whiske上限(大于该值即为异常值):q3数 + 1.5*iqr,(1.5表示超过的比例,是一个系数,可根据实际情况调整);
  • whisker下限(小于该值即为异常值):q1数 - 1.5*iqr。
  •  

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 45, 50, 80],数组长度n为7;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 6*0.25 =2.5,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.5 = 33

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 6*0.5 =4,所以q2的值为40

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 6*0.75 =5.5,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.5=47.5

例2:一组数据[12, 45, 30, 80, 36, 50, 40, 43],分别求出q1、q2、q3

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 43, 45, 50, 80],数组长度n为8;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 7*0.25 =2.75,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.75 = 34.5

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 7*0.5 =4.5,所以q2的值为40 + (43-40)*0.5=41.5

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 7*0.75 =6.25,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.25=46.25

在numpy中提供了quantile()函数,可以直接获取四分位数,例如np.quantile(x, 0.25)即可获取数组x中的q1值

matplotlib中绘制箱线图的方法:boxplot

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boxplot(
 
        x, notch=none, sym=none, vert=none, whis=none,
 
        positions=none, widths=none, patch_artist=none,
 
        bootstrap=none, usermedians=none, conf_intervals=none,
 
        meanline=none, showmeans=none, showcaps=none, showbox=none,
 
        showfliers=none, boxprops=none, labels=none, flierprops=none,
 
        medianprops=none, meanprops=none, capprops=none,
 
        whiskerprops=none, manage_ticks=true, autorange=false,
 
        zorder=none, *, data=none):

关键参数含义说明如下:

  • x:指定要绘制箱线图的数据,可以是一组数据也可以是多组数据;
  • notch:是否以凹口的形式展现箱线图,默认非凹口;
  • sym:指定异常点的形状,默认为蓝色的+号显示;
  • vert:是否需要将箱线图垂直摆放,默认垂直摆放;
  • whis:指定上下须与上下四分位的距离,默认为1.5倍的四分位差;
  • positions:指定箱线图的位置,默认为range(1, n+1),n为箱线图的数量;
  • widths:指定箱线图的宽度,默认为0.5;
  • patch_artist:是否填充箱体的颜色,默认为false;
  • meanline:是否用线的形式表示均值,默认用点来表示;
  • showmeans:是否显示均值,默认不显示;
  • showcaps:是否显示箱线图顶端和末端的两条线,默认显示;
  • showbox:是否显示箱线图的箱体,默认显示;
  • showfliers:是否显示异常值,默认显示;
  • boxprops:设置箱体的属性,如边框色,填充色等;
  • labels:为箱线图添加标签,类似于图例的作用;
  • filerprops:设置异常值的属性,如异常点的形状、大小、填充色等;
  • medianprops:设置中位数的属性,如线的类型、粗细等;
  • meanprops:设置均值的属性,如点的大小、颜色等;
  • capprops:设置箱线图顶端和末端线条的属性,如颜色、粗细等;
  • whiskerprops:设置须的属性,如颜色、粗细、线的类型等;
  • manage_ticks:是否自适应标签位置,默认为true;
  • autorange:是否自动调整范围,默认为false;

程序举例

(1)绘制单个箱线图

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.array([12, 45, 30, 70, 36, 50, 40, 26, 38])
print(sorted(x))
a = np.quantile(x, 0.75# 上四分之一数
b = np.quantile(x, 0.25# 下四分之一数
print("平均数:", np.mean(x))  # 打印均值
print("中位数:", np.median(x))  # 打印中位数
print("上四分之一数:", a)  # 打印上四分之一数
print("下四分之一数:", b)  # 打印下四分之一数
up = a + 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
down = b - 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
x = np.sort(x)  # 对原始数据排序
shangjie = x[x < up][-1# 除了异常值外的最大值
xiajie = x[x > down][0# 除了异常值外的最小值
print("上界:", shangjie)  # 打印上界
print("up:", up)
print("down:", down)
print("下界:", xiajie)  # 打印下界
plt.grid(true)  # 显示网格
y = plt.boxplot(x, meanline=true, showmeans=true,
                flierprops={"marker": "o", "markerfacecolor": "red", "markersize": 15})  # 绘制箱形图,设置异常点大小、样式等
plt.show()  # 显示图

程序执行效果图:

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

 控制台输出结果为:

[12, 26, 30, 36, 38, 40, 45, 50, 70]
平均数: 38.55555555555556
中位数: 38.0
上四分之一数: 45.0
下四分之一数: 30.0
上界: 50
up: 67.5
down: 7.5
下界: 12

(2)绘制多个箱线图

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.randint(10, 100, size=(5, 9))  # 随机生成5行9列 [10, 100]之间的数
print(x)  # 打印数据
plt.grid(true)  # 显示网格
plt.boxplot(x, labels=list("abcdefghi"), sym="r+", showmeans=true)  # 绘制箱线图
plt.show()  # 显示图片

程序执行效果图:

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

 注:图中红色+号表示异常点,绿色三角形表示平均数。

控制台输出的打印结果为:

 更多python[[90 99 35 32 21 31 83 71 39]
 [24 95 63 50 92 41 89 16 79]
 [73 73 53 21 39 60 50 55 43]
 [64 94 66 26 20 73 40 68 45]
 [74 72 33 81 73 59 85 23 17]]

总结

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