一篇学会复原IP地址!

时间:2022-06-01 22:05:18

一篇学会复原IP地址!

复原IP地址

给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 '.' 分隔。

例如:"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效的 IP 地址,但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效的 IP 地址。

示例 1:

  • 输入:s = "25525511135"
  • 输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2:

  • 输入:s = "0000"
  • 输出:["0.0.0.0"]

示例 3:

  • 输入:s = "1111"
  • 输出:["1.1.1.1"]

示例 4:

  • 输入:s = "010010"
  • 输出:["0.10.0.10","0.100.1.0"]

示例 5:

  • 输入:s = "101023"
  • 输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示:

  • 0 <= s.length <= 3000
  • s 仅由数字组成

思路

做这道题目之前,最好先把131.分割回文串这个做了。

这道题目相信大家刚看的时候,应该会一脸茫然。

其实只要意识到这是切割问题,切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来,和刚做过的131.分割回文串就十分类似了。

切割问题可以抽象为树型结构,如图:

一篇学会复原IP地址!

复原IP地址

回溯三部曲

  • 递归参数

在131.分割回文串中我们就提到切割问题类似组合问题。

startIndex一定是需要的,因为不能重复分割,记录下一层递归分割的起始位置。

本题我们还需要一个变量pointNum,记录添加逗点的数量。

所以代码如下:

  1. vector<string> result;// 记录结果 
  2.  // startIndex: 搜索的起始位置,pointNum:添加逗点的数量 
  3.  void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) { 
  • 递归终止条件

终止条件和131.分割回文串情况就不同了,本题明确要求只会分成4段,所以不能用切割线切到最后作为终止条件,而是分割的段数作为终止条件。

pointNum表示逗点数量,pointNum为3说明字符串分成了4段了。

然后验证一下第四段是否合法,如果合法就加入到结果集里

代码如下:

  1. if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束 
  2.     // 判断第四段子字符串是否合法,如果合法就放进result中 
  3.     if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) { 
  4.         result.push_back(s); 
  5.     } 
  6.     return
  • 单层搜索的逻辑

在131.分割回文串中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i]这个区间就是截取的子串,需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环,如图中剪掉的分支:

一篇学会复原IP地址!

复原IP地址

然后就是递归和回溯的过程:

递归调用时,下一层递归的startIndex要从i+2开始(因为需要在字符串中加入了分隔符.),同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候,就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了,pointNum也要-1。

代码如下:

  1. for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) { 
  2.     if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法 
  3.         s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点 
  4.         pointNum++; 
  5.         backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2 
  6.         pointNum--;                         // 回溯 
  7.         s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点 
  8.     } else break; // 不合法,直接结束本层循环 

判断子串是否合法

最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。

主要考虑到如下三点:

  • 段位以0为开头的数字不合法
  • 段位里有非正整数字符不合法
  • 段位如果大于255了不合法

代码如下:

  1. // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法 
  2. bool isValid(const string& s, int start, int end) { 
  3.     if (start > end) { 
  4.         return false
  5.     } 
  6.     if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法 
  7.             return false
  8.     } 
  9.     int num = 0; 
  10.     for (int i = start; i <= end; i++) { 
  11.         if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法 
  12.             return false
  13.         } 
  14.         num = num * 10 + (s[i] - '0'); 
  15.         if (num > 255) { // 如果大于255了不合法 
  16.             return false
  17.         } 
  18.     } 
  19.     return true

C++代码

根据关于回溯算法,你该了解这些!给出的回溯算法模板:

  1. void backtracking(参数) { 
  2.     if (终止条件) { 
  3.         存放结果; 
  4.         return
  5.     } 
  6.  
  7.     for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) { 
  8.         处理节点; 
  9.         backtracking(路径,选择列表); // 递归 
  10.         回溯,撤销处理结果 
  11.     } 

可以写出如下回溯算法C++代码:

  1. class Solution { 
  2. private: 
  3.     vector<string> result;// 记录结果 
  4.     // startIndex: 搜索的起始位置,pointNum:添加逗点的数量 
  5.     void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) { 
  6.         if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束 
  7.             // 判断第四段子字符串是否合法,如果合法就放进result中 
  8.             if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) { 
  9.                 result.push_back(s); 
  10.             } 
  11.             return
  12.         } 
  13.         for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) { 
  14.             if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法 
  15.                 s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点 
  16.                 pointNum++; 
  17.                 backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2 
  18.                 pointNum--;                         // 回溯 
  19.                 s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点 
  20.             } else break; // 不合法,直接结束本层循环 
  21.         } 
  22.     } 
  23.     // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法 
  24.     bool isValid(const string& s, int start, int end) { 
  25.         if (start > end) { 
  26.             return false
  27.         } 
  28.         if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法 
  29.                 return false
  30.         } 
  31.         int num = 0; 
  32.         for (int i = start; i <= end; i++) { 
  33.             if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法 
  34.                 return false
  35.             } 
  36.             num = num * 10 + (s[i] - '0'); 
  37.             if (num > 255) { // 如果大于255了不合法 
  38.                 return false
  39.             } 
  40.         } 
  41.         return true
  42.     } 
  43. public
  44.     vector<string> restoreIpAddresses(string s) { 
  45.         result.clear(); 
  46.         if (s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了 
  47.         backtracking(s, 0, 0); 
  48.         return result; 
  49.     } 
  50. }; 

总结

在131.分割回文串中我列举的分割字符串的难点,本题都覆盖了。

而且本题还需要操作字符串添加逗号作为分隔符,并验证区间的合法性。

可以说是131.分割回文串的加强版。

在本文的树形结构图中,我已经把详细的分析思路都画了出来,相信大家看了之后一定会思路清晰不少!

原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/xlJlk6VHlFL5Vvt1aZ9AbA