UVa 1213 (01背包变形) Sum of Different Primes

时间：2022-01-05 02:16:35

题意：

选择K个质数使它们的和为N，求总的方案数。

分析：

虽然知道推出来了转移方程， 但还是没把代码敲出来，可能基本功还是不够吧。

d(i, j)表示i个素数的和为j的方案数，则 d(i, j) = sigma d(i-1, j-p[k]) ，其中p[k]表示第k个素数

注意递推的顺序是倒着推的，否则会计算重复的情况。

代码中第二重和第三重循环的顺序可互换。

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 const int maxp = ;

 const int maxn = ;

 int cnt = ;

 int prime[maxp];

 bool vis[maxn + ];

 int d[][maxn + ];

 void Init()

 {

     int m = sqrt(maxn + 0.5);

     for(int i = ; i <= m; ++i) if(!vis[i])

         for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;

     for(int i = ; i <= maxn; ++i) if(!vis[i]) prime[cnt++] = i;

 }

 void dp()

 {

     d[][] = ;

     for(int i = ; i < cnt; ++i)

         for(int j = ; j > ; --j) //j个质数的和

             for(int k = maxn; k >= prime[i]; --k) //为k

                 d[j][k] += d[j-][k-prime[i]];

 }

 int main()

 {

     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     Init();

     dp();

     int k, n;

     while(scanf("%d%d", &n, &k) ==  && n) printf("%d\n", d[k][n]);

     return ;

 }

代码君

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